1 . 如图，某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东，距离为海里，货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东，则A与D间的距离为________海里．

3 . 已知变量和之间的关系可以用模型来拟合．设，若根据样本数据计算可得，且与的线性回归方程为，则_______．（参考数据：）

4 . 已知椭圆，过点的直线交椭圆于两点，则以为直径的圆过定点______．

5 . 如图，已知直线是之间的一个定点，点到的距离分别为是直线上一个动点，过点作，交直线于点，平面内动点满足，则面积的最小值是__________.

6 . 若异面直线的方向向量分别是，，则异面直线与的夹角的余弦值等于 _____．

7 . 已知函数，当，对任意，不等式恒成立，则实数的最小值为_________.

8 . 2023年6月4日神舟十五号载人飞行任务取得圆满成功．费俊龙、邓清明、张陆这三位航天员在空间站上工作了186天，此次神船十五号载人飞船返回，是我国空间站转入应用与发展阶段后的首次返回任务，掀开了中国航天空间站的历史新篇章．某航空机械公司的研究院研发了一款新零件用于航天器，若这批零件的质量指标（单位：毫米）服从正态分布，且，现从该批零件中随机取3件，用表示这3件产品的质量指标值不位于区间的产品件数，则______，______．

9 . 设点，若直线关于对称的直线与圆有公共点，则a的取值范围是________．

10 . 已知和分别是函数（且）的极小值点和极大值点．若，则a的取值范围是____________．