1 . 已知圆，圆，若存在使得两圆有公共点，则实数a的取值范围为___________．

2 . 设函数的导数为，且，则____________.

3 . 《莱恩德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道类似这样的题目，请给出答案：把75个面包分给5个人，使每个人所得面包数量成等差数列，且较小的三份之和恰好等于最大的一份，则最大的一份为______．

4 . 已知直线和椭圆，写出满足条件“直线与椭圆有两个公共点”的的一个值为_______．

5 . 已知函数，若，对恒成立，则实数的取值范围为____________．

6 . 各棱长均为1且底面为正方形的平行六面体，满足，则______；此平行六面体的体积为______．

7 . 已知过点的直线与圆相切，则直线l的方程为____________.

8 . 如图所示的按照下列要求涂色，若恰好用3种不同颜色给个区域涂色，且相邻区域不同色，共有__________种不同的涂色方案？

10 . 已知分别为椭圆的左、右焦点，点关于直线的对称点Q在椭圆上，若P是椭圆上的一点，且，则______．