解题方法
1 . 已知实数
满足
，则
______
满足，则
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名校
2 . 设
，对任意的实数
，记函数
（
表示
中的较小者）.若方程
恰有5个不同的实根，则满足题意的条件可能为___________ .（填写所有符合题意的条件的序号）
①
；
②
或
；
③
；
④
.
，对任意的实数，记函数（表示中的较小者）.若方程恰有5个不同的实根，则满足题意的条件可能为①
；②
或；③
；④
.
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2024-04-24更新
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298次组卷
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2卷引用：陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2023-2024学年高三阶段性测试（八）理科数学试题
解题方法
3 . 在棱长为1的正方体
中，过面对角线
的平面记为
，以下四个命题:，使
;
②若平面与平面
的交线为
，则存在直线，使
;
③若平面截正方体所得的截面为三角形，则该截面三角形面积的最大值为
;
④若平面过点
，点
在线段
上运动，则点到平面
的距离为
．
其中真命题的序号为____________ ．
中，过面对角线的平面记为，以下四个命题:
，使;②若平面
与平面的交线为，则存在直线，使;③若平面
截正方体所得的截面为三角形，则该截面三角形面积的最大值为;④若平面
过点，点在线段上运动，则点到平面的距离为．其中真命题的序号为
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4 . 已知抛物线
上的点
到焦点
的距离为4，过点作直线交抛物线于
两点，延长
交准线于点
两点在准线上的射影分别为
，若
，则
的面积为__________ ．
上的点到焦点的距离为4，过点作直线交抛物线于两点，延长交准线于点两点在准线上的射影分别为，若，则的面积为
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2024-04-08更新
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371次组卷
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3卷引用：陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三下学期4月联考模拟预测（理科）数学试题
陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三下学期4月联考模拟预测（理科）数学试题四川省百师联盟2024届高三冲刺卷（二）全国卷理科数学试题（已下线）专题02 圆锥曲线中的求值问题（三大题型）
名校
解题方法
5 . 已知函数
有两个极值点，则
的取值范围为_______ .
有两个极值点，则的取值范围为
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2024-04-07更新
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530次组卷
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2卷引用：陕西省安康市高新中学2024年普通高等学校招生全国统一考试模拟理数试题（一）
名校
解题方法
6 . 已知对任意实数都有
，且
，若不等式
（其中
）的解集中恰有两个整数，则实数
的取值范围是_______ .
都有，且，若不等式（其中）的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是
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2024-04-02更新
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298次组卷
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2卷引用：陕西省安康市高新中学2023-2024学年高二下学期第1次月考（3月）数学试题
解题方法
7 . 若
，对
，
，则实数m的取值范围是______ ．
，对，，则实数m的取值范围是
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，都有
，则的取值范围为__________ .
，都有，则的取值范围为
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2024-03-12更新
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1074次组卷
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6卷引用：陕西省安康市2024届高三下学期第三次质量联考理科数学试题
解题方法
9 . 已知抛物线
的准线
，直线
与抛物线
交于
，
两点，为线段
的中点，则下列说法中正确的为_________________ .（填写所有正确说法的序号）
①若
，则以为直径的圆与相交；
②若
，则
（
为坐标原点）；
③过点，分别作抛物线的切线
，
，若，交于点
，则
；
④若
，则点到直线的距离大于等于
.
的准线，直线与抛物线交于，两点，为线段的中点，则下列说法中正确的为①若
，则以为直径的圆与相交；②若
，则（为坐标原点）；③过点
，分别作抛物线的切线，，若，交于点，则；④若
，则点到直线的距离大于等于.
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解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为，准线，直线
过点且与抛物线交于，两点，为坐标原点，若
，则
的面积为_________________ .
的焦点为，准线，直线过点且与抛物线交于，两点，为坐标原点，若，则的面积为
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