1 . 已知函数，若且，则的最大值为__________．

2 . 对于函数，给出下列命题：
在同一直角坐标系中，函数与的图象关于直线对称；
若，则函数的图象关于直线对称；
若，则函数是周期函数；
若，则函数的图象关于点对称．
其中所有正确命题的序号是__________.

3 . 设函数在上恰有两个零点，且的图象在上恰有两个最高点，则的取值范围是____________．

4 . 函数有两个零点，则的取值范围是_______.

5 . 如图，在棱长为2的正方体中，，分别是棱，的中点，点在上，点在上，且，点在线段上运动，给出下列四个结论：

①当点是中点时，直线平面；
②直线到平面的距离是；
③存在点，使得；
④面积的最小值是．
其中所有正确结论的序号是________．

6 . 已知和分别是函数（且）的极小值点和极大值点．若，则a的取值范围是____________．

7 . 已知正三棱锥的底面边长为，，，分别是棱，，的中点，若是等腰直角三角形，则该三棱锥的外接球的表面积为______．

8 . 设，是双曲线的两个焦点，是双曲线上任意一点，过作平分线的垂线，垂足为，则点到直线的距离的最大值是__________．

9 . 在四棱锥中，平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，，，若动点Q在平面PAD内运动，使得与相等，则三棱锥的体积最大时的外接球的体积为_____．

10 . 抛物线的焦点为F，过F且斜率为2的直线l与抛物线C交于A，B两点，点D为抛物线C上的动点，且点D在l的右下方，则面积的最大值为______