名校
解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，则该三棱柱外接球的表面积为__________ ；若点
为线段
的中点，点
为线段
上一动点，则平面
截三棱柱所得截面面积的最大值为__________ .
中，，，则该三棱柱外接球的表面积为为线段的中点，点为线段上一动点，则平面截三棱柱所得截面面积的最大值为
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2024-01-29更新
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684次组卷
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6卷引用：湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期第三次月考数学试题
湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期第三次月考数学试题山东省烟台市2023-2024学年高三上学期1月期末学业水平诊断数学试题（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点5 面积、体积的范围与最值问题（三）【基础版】（已下线）数学（江苏专用02）
2 . 若经过坐标原点O且互相垂直的两条直线和
与圆
相交于A，C，B，D四点，则四边形
面积的取值范围是________ ．
和与圆相交于A，C，B，D四点，则四边形面积的取值范围是
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3 . 已知圆
，过点
作不过圆心的直线交圆
于
两点，则
面积的最大值是__________ .
，过点作不过圆心的直线交圆于两点，则面积的最大值是
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名校
解题方法
4 . 如图，在正方体
中，
为棱
的中点．动点沿着棱
从点
向点移动，对于下列三个结论：
①存在点，使得
；
②
的面积越来越大；
③四面体
的体积不变．
所有正确的结论的序号是__________ ．
中，为棱的中点．动点沿着棱从点向点移动，对于下列三个结论：①存在点
，使得；②
的面积越来越大；③四面体
的体积不变．所有正确的结论的序号是
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5 . 已知函数
，则
的最小值为______ .
，则的最小值为
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解题方法
6 . 已知
是定义在
上的增函数，若对于任意的
，均有
成立，且
，则不等式
的解集为__________ .
是定义在上的增函数，若对于任意的，均有成立，且，则不等式的解集为
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解题方法
7 . 下列四个命题中正确的是______ .（填序号）
①若为锐角三角形，且满足
，则
；
②若
，则是等腰三角形；
③设等差数列
的前
项和为
，若
，则
；
④函数
的最小值为2.
①若
为锐角三角形，且满足，则；②若
，则是等腰三角形；③设等差数列
的前项和为，若，则；④函数
的最小值为2.
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8 . 已知首项为1的数列
满足
，则数列
的前n项和
_________ ．
满足，则数列的前n项和
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解题方法
9 . 将四棱锥
沿棱展开为平面图形，如图所示．若
，
，
，
，
，
，则在展开图中，
两点之间的距离
__________ ．
沿棱展开为平面图形，如图所示．若，，，，，，则在展开图中，两点之间的距离
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10 . 已知抛物线
，斜率为
的直线与抛物线相交于
，
两点，与抛物线的准线相交于点，若
，则
______
，斜率为的直线与抛物线相交于，两点，与抛物线的准线相交于点，若，则
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