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解析
| 共计 1921 道试题
1 . 若曲线上的点P与曲线上的点Q关于坐标原点对称,则称PQ上的一组奇点.若曲线)与曲线有且仅有一组奇点,则的取值范围是___________.
2 . 已知四棱锥平面,底面是矩形,,点分别在上,当空间四边形的周长最小时,则三棱锥外接球的体积为__________.
3 . 双曲线的左右焦点分别为,以实轴为直径作圆O,过圆O上一点E作圆O的切线交双曲线的渐近线于AB两点(B在第一象限),若与一条渐近线垂直,则双曲线的离心率为______
2024-04-13更新 | 828次组卷 | 5卷引用:湖北省武汉市零校联盟2021-2022学年高三上学期12月阶段性测试数学试题
4 . 已知定义域为的函数,对,若存在,对任意的,有恒成立,则称为函数的“特异点”.函数 在其定义域上的“特异点”个数是_____个.
5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为.点上,点轴上,,则的离心率为________
2023-06-08更新 | 42194次组卷 | 50卷引用:湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期末数学测试卷
6 . 如图所示,边长为2的正的顶点都在坐标轴上,其重心轴上,若满足到三点的距离之和为5的点的轨迹记为,则下列命题中确的是________.

①曲线的内部共有7个横、纵坐标都为整数的点;
②曲线的内部的面积小于3;
③曲线上的点到的距离不超过2.
2024-03-25更新 | 61次组卷 | 1卷引用:北京市八一学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学试卷
填空题-多空题 | 较难(0.4) |
名校
7 . 已知抛物线x轴于,且

(1)m的值为______
(2)已知点PQ均在抛物线上,且时,均有,则a的取值范围是______
(3)有点,抛物线交y轴于点C,过BD作直线y轴于EM为线段上一点,当时,则M的横坐标为______
2024-02-24更新 | 24次组卷 | 1卷引用:江苏省南京市第一中学2021-2022学年高一上学期特长生考试数学试卷
8 . 有两个正整数x,其最大公约数与最小公倍数之和等于这两个数的积与和的差,则:
(1)满足条件的数组共有______个;
(2)在所有满足条件的数组中,的最大值为______
2024-02-24更新 | 68次组卷 | 1卷引用:江苏省南京市第一中学2021-2022学年高一上学期特长生考试数学试卷
9 . 已知方程,则当时,该方程所有实根的和为________
2024-02-04更新 | 394次组卷 | 8卷引用:1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修4)
10 . 在平面直角坐标系中,已知抛物线C的焦点为F,准线为,过点F且斜率大于0的直线交抛物线CAB两点(其中AB的上方),过线段的中点M且与x轴平行的直线依次交直线于点PQN.给出下列四个命题:

②若PQ是线段的三等分点,则直线的斜率为
③若PQ不是线段的三等分点,则一定有
④若PQ不是线段的三等分点,则一定有
其中正确的是________(写出所有正确命题的编号).
共计 平均难度:一般