1 . 已知函数，其中表示，中的最大值，若函数有3个零点，则实数的取值范围是______.

2 . 关于x的方程有实根，则的最小值为______．

3 . 如图，某商场内有一家半圆形时装店，其平面图如图所示，O是圆心，直径MN为24米，P是弧的中点．一个时装塑料模特A在OP上，．计划在弧上设置一个收银台B，记，其中

（1）则_________（用表示）：
（2）若越大，该店店长在收银台B处的视线范围越大，则当店长在收银台B处的视线范围最大时，AB的长度为________米．

4 . 已知函数，若，则关于的不等式的解集为______．

6 . 已知函数，若函数与的图象恰有5个不同公共点，则实数的取值范围是______.

7 . 如图，空间四面体中，，二面角的大小为，在平面内过点B作AC的垂线l，则l与平面所成的最大角的正弦值为________________．

8 . 已知函数有四个零点a，b，c，d，且，且在区间和上各存在唯一一个整数，则实数m的取值范围为_______．

9 . 设的内角所对的边分别为，已知，点在边上，，且，则的面积为___________．

10 . ，不等式恒成立，求a的最小值是______