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解题方法
1 . 正方体
的棱长为
为该正方体侧面
内的动点（含边界），若
分别与直线
所成角的正切值之和为
，则四棱锥
的体积的取值范围为__________ .
的棱长为为该正方体侧面内的动点（含边界），若分别与直线所成角的正切值之和为，则四棱锥的体积的取值范围为
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2024-06-11更新
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246次组卷
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2卷引用：江西省萍乡市2024届高三二模考试数学试卷
解题方法
2 . 已知函数
，其极大值点和极小值点分别为
，记点
，直线
交曲线
于点
，若存在常数
，使得
，则
______ .
，其极大值点和极小值点分别为，记点，直线交曲线于点，若存在常数，使得，则
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解题方法
3 . 已知
是边长为1的正六边形边上相异的三点，则
的取值范围是______ .
是边长为1的正六边形边上相异的三点，则的取值范围是
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解题方法
4 . 考虑这样的等腰三角形：它的三个顶点都在椭圆
上，且其中至少有两个顶点为椭圆的顶点．这样的等腰三角形有__________ 个．
上，且其中至少有两个顶点为椭圆的顶点．这样的等腰三角形有
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解题方法
5 . 如图，在三棱台
中，平面
平面ABC，
，
，
.______ .
（2）若
，求三棱锥
外接球表面积______ .
中，平面平面ABC，，，.
（2）若
，求三棱锥外接球表面积
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6 . 已知正四面体
棱长为2，点
分别是
，
，
内切圆上的动点，现有下列四个命题：
①对于任意点
，都存在点
，使
；
②存在
，使直线
平面
；
③当
最小时，三棱锥
的体积为
④当最大时，顶点
到平面
的距离的最大值为
．
其中正确的有___________ ．（填选正确的序号即可）
棱长为2，点分别是，，内切圆上的动点，现有下列四个命题：①对于任意点
，都存在点，使；②存在
，使直线平面；③当
最小时，三棱锥的体积为④当
最大时，顶点到平面的距离的最大值为．其中正确的有
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2024-06-05更新
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370次组卷
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2卷引用：辽宁省部分高中2023-2024学年高三下学期第三次模拟考试数学试题
2024高三·全国·专题练习
7 . 已知
满足
，则函数
的最小值为__________ ．
满足，则函数的最小值为
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8 . 已知f（x）是定义在R上的奇函数， 
且对任意 
均有 
则 
_____
且对任意 均有 则
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9 . 已知三棱锥
三条侧棱
，
，
两两互相垂直，且
，
，
分别为该三棱锥的内切球和外接球上的动点，则线段
的长度的最小值为______ ．
三条侧棱，，两两互相垂直，且，，分别为该三棱锥的内切球和外接球上的动点，则线段的长度的最小值为
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解题方法
10 . 已知
，函数
恒成立，则
的最大值为______ .
，函数恒成立，则的最大值为
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