1 . 已知直线
与直线
，点
是
与
轴的交点.过作轴的垂线交
于点
，过作
轴的垂线交于点
，过作轴的垂线交于点
，过作轴的垂线交于点
，依此方法一直继续下去，可得到一系列点
，
，则
______ ；设的坐标为
，则数列
的前
项和为______ .
与直线，点是与轴的交点.过作轴的垂线交于点，过作轴的垂线交于点，过作轴的垂线交于点，过作轴的垂线交于点，依此方法一直继续下去，可得到一系列点，，则的坐标为，则数列的前项和为
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名校
2 . 设严格递增的整数数列
，
，…，
满足
，
.设
为
，
，…，
这19个数中被3整除的项的个数，则的最大值为________ ，使得取到最大值的数列
的个数为________ .
，，…，满足，.设为，，…，这19个数中被3整除的项的个数，则的最大值为取到最大值的数列的个数为
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2024-02-13更新
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1873次组卷
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2卷引用：浙江省名校协作体2024届高三下学期开学适应性考试数学试题
解题方法
3 . 在直角
中，
，点P为平面内一动点，且满足
，则
的最大值为______ .
中，，点P为平面内一动点，且满足，则的最大值为
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名校
解题方法
4 . 若存在实数
及正整数，使得
在区间
内恰有2024个零点，（1）当
时，
时，所有满足条件的正整数的值共有
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5 . 定义：过曲线上的某一点向曲线的凹侧作与曲线相切的圆，当该圆的半径最大时，该圆的半径称为曲线在该点处的曲率半径．则下列说法正确的有__________ ．
①双曲线
在顶点处的曲率半径为
；
②曲线
在点
处的曲率半径最小；
③若椭圆
在上顶点处的曲率半径与在右顶点处的曲率半径之比为8，则该椭圆的离心率为
①双曲线
在顶点处的曲率半径为；②曲线
在点处的曲率半径最小；③若椭圆
在上顶点处的曲率半径与在右顶点处的曲率半径之比为8，则该椭圆的离心率为
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解题方法
6 . 已知双曲线
的左右顶点分别为
，点
满足
，点
为双曲线右支上任意一点（异于点
），以
为直径的圆交直线
于点
，直线
与直线
交于点
.若点的横坐标等于该圆的半径，则该双曲线的离心率是__________ .
的左右顶点分别为，点满足，点为双曲线右支上任意一点（异于点），以为直径的圆交直线于点，直线与直线交于点.若点的横坐标等于该圆的半径，则该双曲线的离心率是
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2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . 已知函数
，若
，则关于的不等式
的解集为
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2024-01-30更新
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1421次组卷
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5卷引用：新高考学科基地秘卷（十）
（已下线）新高考学科基地秘卷（十）湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）福建省部分学校教学联盟2023-2024学年高一下学期开学质量监测数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第一次高考模拟数学试题2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷六（九省联考题型）
8 . 已知直线
过抛物线
的焦点，且与交于两点.过两点分别作的切线，设两条切线交于点，线段的中点为.若
，则
__________ ；
面积的最小值为__________ .
过抛物线的焦点，且与交于两点.过两点分别作的切线，设两条切线交于点，线段的中点为.若，则面积的最小值为
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名校
解题方法
9 . 设函数
，
.若
在
恒成立，则实数的取值范围是_________ .
，.若在恒成立，则实数的取值范围是
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2024-01-27更新
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1173次组卷
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5卷引用：云南省德宏傣族景颇族自治州2024届高三上学期期末教学质量监测数学试题
云南省德宏傣族景颇族自治州2024届高三上学期期末教学质量监测数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第三次调研数学试题广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题（已下线）5.3.2课时2函数的最大（小）值 第三练 能力提升拔高（已下线）专题5 指数对数同构问题（过关集训）（压轴题大全）
名校
解题方法
10 . 在锐角三角形
中，角
所对的边为
，且
.若点
为的垂心，则
的最小值为____________ ．
中，角所对的边为，且.若点为的垂心，则的最小值为
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