名校
解题方法
1 . 已知曲线
为坐标原点.给出下列四个结论:
①曲线
关于直线
成轴对称图形;
②经过坐标原点
的直线
与曲线
有且仅有一个公共点;
③直线
与曲线
所围成的图形的面积为
;
④设直线
,当
时,直线
与曲线
恰有三个公共点.其中所有正确结论的序号是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad59807e7700def79ad947b88d8c4dcd.png)
①曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d77f5191798242b7b9b88a75e17e4425.png)
②经过坐标原点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
③直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3070c679fb57d37e2224c5205fd3812.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/015c9ed38ba5b709c5d51102857cd905.png)
④设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94a8d6991873e79b298984a95b8954b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d69fa853794ba03bf379140ecccf59c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
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2024-05-07更新
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450次组卷
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3卷引用:广东省江门市新会第一中学2024届高三下学期高考热身考试数学试题
2 . 设
是面积为1的等腰直角三角形,
是斜边
的中点,点
在
所在的平面内,记
与
的面积分别为
,
,且
.当
,且
时,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b4846f0f16f8651e0b98e70a6ce0c66.png)
_________ ;记
,则实数
的取值范围为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/177678001b2ccde1db8f57fa5e017002.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/779f538be94aff22b3eedabfc4c11be4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8e81f85f2c7f054f32a01e17f4aa8fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51336413ab117b448511bdcd4758e39d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b4846f0f16f8651e0b98e70a6ce0c66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2656215adf25c3a8a70073243020d62b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2024-01-25更新
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944次组卷
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5卷引用:河南省漯河市高级中学2024届高三下学期3月检测数学试题(一)
河南省漯河市高级中学2024届高三下学期3月检测数学试题(一)2024届福建省厦门市一模考试数学试题2024届河南省信阳市浉河区信阳高级中学二模数学试题(已下线)2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)广东省深圳市福田区红岭中学2024届高三高考适应性考试数学试卷
3 . 棱长为10cm的密闭正四面体容器内装有体积为
的水,翻转容器,使得水面至少与2条棱平行,且水面是三角形,不考虑容器厚度及其它因素影响,则水面面积的最小值为______
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d762aad87f41c486312d8ae0bbe31c97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88ce13774b09ff2edddaf21a072cf60a.png)
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2024-01-22更新
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1115次组卷
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4卷引用:上海市金山中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
上海市金山中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷湖北省武汉市武昌区2024届高三上学期期末质量检测数学试题辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点4 翻折、旋转问题中的最值(一)
名校
解题方法
4 . 已知函数
给出下列四个结论:
①若
有最小值,则
的取值范围是
;
②当
时,若
无实根,则
的取值范围是
;
③当
时,不等式
的解集为
;
④当
时,若存在
,满足
,则
.
其中,所有正确结论的序号为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ff4e0cfa86f6d91ff0b3cdb3251393b.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c6cc71d0c988d725b25c55c2672919c.png)
②当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/976d18a5396ba232f0aa38d136f1d749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da1606791e5eeefbf298210543e01dd4.png)
③当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e5bcfb3bafe8373dd907e0e55d08f8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168fef6477a494abceae56fb6c2e4c8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b61bb7cb94b4d06f0090df1e365667.png)
④当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10ede78fd7ac619ea597856254bb5d75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d8dafc71b106f39f4e15442220897b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/339de01d9636343c484391b421c31301.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7ec808ad60dbf016632ec816eaca1df.png)
其中,所有正确结论的序号为
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2023-11-02更新
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830次组卷
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5卷引用:北京市第一零一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
5 . 定义向量
,其中
,
,若存在实数t,使得对任意的正整数
,都有
成立,则x的最小值是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15eceb4bd4aa5be32934b519c8381f30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15a70b95c53fb6655721e2a8c61f5c2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66692ec49a458f9e48c7315d03dfc37b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53e2c1e21e9046cec514e67d3edf85e7.png)
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2023-09-09更新
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637次组卷
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5卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题浙江省名校协作体2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)第3章 空间向量及其应用(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)【练】专题四 与平面向量有关的新定义问题(压轴大全)(已下线)【讲】 专题三 平面向量与其他知识的交汇问题(压轴大全)
名校
解题方法
6 . 已知
六个字母以随机顺序排成一行,若小明每次操作可以互换2个字母的位置,则小明必须进行5次操作才能将六个字母排成
的顺序的排列情况有______ 种.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e63a98f5ed97655875ffb3f9eb413d20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9165d9bfbb0f0d19eb482c2a4c1b29b7.png)
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2023-05-11更新
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1140次组卷
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4卷引用:上海市松江区华东政法大学附属松江高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
上海市松江区华东政法大学附属松江高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题上海市上海中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第一章 排列组合与二项式定理 专题一 两个计数原理 微点1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理【培优版】(已下线)专题06计数原理--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)
名校
解题方法
7 . 如图,在矩形
中,
,
,
分别为边
,
的中点,
分别为线段
(不含端点)和
上的动点,满足
,直线
,
的交点为
,已知点
的轨迹为双曲线的一部分,则该双曲线的离心率为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ebee16f81c997943b4d89d277e2eed6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbb85d28f8bdeedad66fd7ec2a561455.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/029f3697731e595b719b3c90c328f2fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9399c9a2a31b0e3165aea2d6ccc4f7c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b06b75fb4e379ff3b99e68f40136cad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/26/80df1527-bde6-4fdd-ae5b-5eac3b2e307e.png?resizew=183)
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2023-04-24更新
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2950次组卷
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8卷引用:广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题
广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题山东省济南市2023届高三二模数学试题2023年4月山东省新高考联合模拟考试高三数学试题(已下线)模块九 第6套 1单选 2多选 2填空 2解答题(解析几何 导数)专题19平面解析几何(填空题)广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真模拟1数学试题(已下线)广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题15-18四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末校级调研联考数学试题
名校
8 . 已知在四边形
中,
为等边三角形,
,点
为
边(含端点)上的动点,
与
相交于点
.当点
为
中点时,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c1f382ba3c3cd9322522a8d4e4042a5.png)
______ ;当点
在
边上运动时,若点
满足
,则
的取值范围为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/661ff55b5ebbadfb600989af3cfce2fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3a450aecb61add1c2177f20a0f6b700.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c1f382ba3c3cd9322522a8d4e4042a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/706c514e8247d28d251b678227fc6a31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53b0601b43cf2c5fd7946c2e3a7829d4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/12/12/3129487066177536/3130574068473856/STEM/3fa07ff10fc34bd6b0561cfd22447f29.png?resizew=176)
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2022-12-14更新
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843次组卷
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2卷引用:天津市实验中学2022-2023学年高三上学期第二阶段学习质量检测数学试题
9 . 所有的顶点都在两个平行平面内的多面体叫做拟柱体,这两个平行的面称为上下底面,它们之间的距离称为拟柱体的高.生产实际中,我们经常看到黄沙、碎石、灰肥等堆积成上下底面平行,且都是矩形的形状,这种近似于棱台的形体就是一种特殊的拟柱体(如图所示),已知其高为h,上底面、下底面和中截面(经过高的中点且平行于底面的截面)面积分别为
,
和
,请你用
,
,
,h表示出这种拟柱体的体积V=______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54f562eb3c2a45d65cba066d712825a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54f562eb3c2a45d65cba066d712825a5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/15/950f629d-5970-4152-ba3b-bf940d4e1136.png?resizew=168)
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名校
解题方法
10 . 等腰直角三角形
(
)的直角边长
,
、
是三角形内的两点,且满足
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/974331902e2c22022993b2b25060f076.png)
__________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/635c0e8cd497fd3d766fede583f2e320.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a55475c840ad37fa1fd0d707cc7c600c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c7ffc6824792fddc8525fa6ecb3f2aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/974331902e2c22022993b2b25060f076.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
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