1 . 如图所示给五个区域涂色，现有四种颜色可供选择，要求每一个区域只涂一种颜色，相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法有______．

2 . 已知，则________．

3 . 关于的实系数方程和有四个不同的根，若这四个根在复平面上对应的点共圆，则的取值范围是______.

4 . 设，函数 给出下列四个结论：
①在区间上单调递减；
②当存在最大值时，；
③存在,，使得；
④若存在两个不同的x，使得，则a的取值范围是．
其中所有正确结论的序号是__________

5 . 已知，为互相垂直的单位向量，，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围为________．

6 . _______

7 . 函数 的定义域为_________.

8 . 已知点A，B，C是离心率为的双曲线上的三点，直线的斜率分别是，点D，E，F分别是线段的中点，为坐标原点，直线的斜率分别是，若，则_________．

9 . 椭圆：的左右焦点分别为，，为坐标原点，给出以下四个命题：
①过点的直线与椭圆交于，两点，则的周长为12；
②椭圆上存在点，使得；
③椭圆的离心率为；
④为椭圆：上一点，为圆上一点，则点，的最大距离为4.
其中正确的序号有______.

10 . 已知双曲线的一条渐近线方程为，则的焦距为______.