1 . 被誉为“数学之神”之称的阿基米德(前287—前212),是古希腊伟大的物理学家、数学家、天文学家,他最早利用逼近的思想证明了如下结论:抛物线的弦与抛物线所围成的封闭图形的面积,等于抛物线的弦与经过弦的端点的两条切线所围成的三角形面积的三分之二.这个结论就是著名的阿基米德定理,其中的三角形被称为阿基米德三角形.在平面直角坐标系心中,已知直线l:y=4与抛物线C:交于A,B两点,则弦与拋物线C所围成的封闭图形的面积为_______ .
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2020-09-06更新
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1553次组卷
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3卷引用:江苏省南京市2020-2021学年高三上学期9月期初数学试题
江苏省南京市2020-2021学年高三上学期9月期初数学试题江苏省无锡市八校联盟2020-2021学年高三上学期第三次适应性检测数学试题(已下线)专题3 阿基米德三角形 微点2 阿基米德三角形综合训练
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解题方法
2 . 阿波罗尼斯(古希腊数学家,约公元前262-190年)的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果,它将圆锥曲线的性质网罗殆尽几乎使后人没有插足的余地.他证明过这样一个命题:平面内与两定点距离的比为常数k(且)的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿氏圆现有,,,则当的面积最大时,它的内切圆的半径为______ .
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2020-08-06更新
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1346次组卷
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10卷引用:湖南省长沙市长郡中学2020届高三下学期高考模拟(一)文科数学试题
湖南省长沙市长郡中学2020届高三下学期高考模拟(一)文科数学试题(已下线)2.1+曲线与方程(2)(重点练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-1)湘豫名校2020届高三联考(6月)数学(文科)试题江苏省镇江中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题江苏省南京市2020-2021学年高二上学期期中模拟数学试题(已下线)第九单元 解析几何 (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷湖北省十堰市城区普高协作体2020-2021学年高二上学期期中数学试题四川省成都市金牛区第十八中学校2020-2021学年高二上学期10月月考数学理试题安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学试题(已下线)专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题(练习)
3 . 用反证法证明“若,则,,中至少有一个小于1”时,“假设”应为______ .
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4 . 在四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,E为线段BC的中点.
(1)证明:平面平面;
(2)已知,且二面角A-BD-P的大小为,求AD与平面BDP所成角的正弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)已知,且二面角A-BD-P的大小为,求AD与平面BDP所成角的正弦值.
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名校
解题方法
5 . 已知柏拉图多面体是指每个面都是全等的正多边形构成的凸多面体.著名数学家欧拉研究并证明了多面体的顶点数(V)、棱数(E)、面数(F)之间存在如下关系:.利用这个公式,可以证明柏拉图多面体只有5种,分别是正四面体、正六面体(正方体)、正八面体、正十二面体和正二十面体.若棱长相等的正六面体和正八面体(如图)的外接球的表面积分别为,则的值为________ .
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2020-07-15更新
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345次组卷
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3卷引用:江苏省南通市2020届高三下学期第四次调研测试数学试题
名校
6 . 1876年4月1日,加菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了勾股定理的一种证明方法,即在如图所示的直角梯形中,利用“两个全等的直角三角形和一个等腰直角三角形的面积之和等于直角梯形面积”推证出勾股定理,人们把这一证明方法称为“总统证法”.设,在梯形中随机取一点,则此点取自等腰直角中(阴影部分)的概率是______ .
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2020-08-15更新
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246次组卷
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2卷引用:河南省新乡市新乡县第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试卷
10-11高二下·辽宁大连·阶段练习
名校
7 . 用数学归纳法证明:,在验证时,等式左边为________ .
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2020-08-14更新
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473次组卷
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20卷引用:2010-2011年辽宁省瓦房店市高级中学高二4月月考数学理卷
(已下线)2010-2011年辽宁省瓦房店市高级中学高二4月月考数学理卷(已下线)2012届上海市宝山区高三上学期期末质量监测数学(已下线)2013-2014学年江苏省扬州中学高二第二学期阶段测试理科数学试卷(已下线)2013-2014学年江西省白鹭洲中学高二下学期期中考试理科数学试卷【全国市级联考】山西省运城市2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题江苏省扬州市邗江区2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试卷上海市南洋模范中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题上海市南洋模范中学2015-2016学年高一下学期期末数学试题上海市嘉定区封浜高级中学2016-2017学年高二上学期期中数学试题上海市金山中学2015-2016学年高一下学期期末数学试题沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.4 数学归纳法上海市七宝中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题上海市外国语大学附属外国语学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题江西省江西师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题20 数学归纳法-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练(已下线)专题4.6 《数列》单元测试卷(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)江西省宜春市奉新县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)5.5 数学归纳法(课后作业)-2020-2021学年高中数学同步备课学案(2019人教B版选择性必修第三册)福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二上学期模块考试(期中)数学试题(已下线)选择性必修第二册全册数学检测题(B卷综合篇)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 (人教A版2019选择性必修第一册+第二册,浙江专用)
解题方法
8 . 所有顶点都在两个平行平面内的多面体叫拟柱体,它在这两个平面内的面叫拟柱体的底面,两底面之间的距离叫拟柱体的高,可以证明:设拟柱体的上、下底面和中截面(与底面平行且与两底面等距离的平面截几何体所得的截面)的面积分别为,,,高为h,则拟柱体的体积为.若某拟柱体的三视图如图所示,则其体积为______________________ .
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9 . 用数学归纳法证明,则当时,左端应在的基础上加上___________
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名校
10 . 用数学归纳法证明的过程中,由到时,右边应增加的因式是____________ .
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2020-06-26更新
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394次组卷
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4卷引用:沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第四章 数列与数学归纳法 本章测试
沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第四章 数列与数学归纳法 本章测试江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理科)试题(已下线)【新东方】【2021.5.19】【SX】【高二下】【高中数学】【SX00082】(已下线)课时23 数学归纳法及其应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)