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1 . 如图,某城市的街区由12个全等的矩形组成(实线表示马路),段马路由于正在维修,暂时不通,则从到的最短路径有_____ 条.
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2 . “不以规矩,不能成方圆”出自《孟子・离娄章句上》.“规”指圆规,“矩”指由相互垂直的长短两条直尺构成的方尺,是古人用来测量、画圆和方形图案的工具.敦煌壁画就有伏羲女娲手执规矩的记载(如图(1))今有一块圆形木板,以“矩”量之,如图(2).若将这块圆形木板截成一块四边形形状的木板,且这块四边形木板的一个内角满足,则这块四边形木板周长的最大值为______ (单位:厘米)
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3 . 已知数列为等差数列,其前项和为,且,,则_________ .
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4 . 已知,,,的夹角,若,则__________ .
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5 . 已知二项式(,)的展开式中含的项的系数为,则_________ .
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6 . 产品抽样检查中经常遇到一类实际问题,假定在件产品中有件不合格品,在产品中随机抽件做检查,发现件不合格品的概率为,其中是与中的较小者,在不大于合格品数(即)时取0,否则取与合格品数之差,即 根据以上定义及分布列性质,请计算当时, _________ ;若,请计算_______ .(两空均用组合数表示)
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7 . 在直四棱柱中,底面是边长为2的正方形,侧棱,是的中点,是棱上的点,且,过作平面,使得平面平面,则平面截直四棱柱,所得截面图形的面积为______ .
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8 . 某企业召集6个部门的员工座谈,其中A部门有2人到会,其它5个部门各有1人到会,座谈会上安排来自不同部门的3人按顺序发言,则不同的安排方法种数为__________ .
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9 . 如图,在正方体中,分别为和的中点,则下列说法正确的序号有______ .①,,,四点共面;②平面;③与所成角为.
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10 . 某地区气象台统计,该地区下雨的概率为,已知下雨的条件下,刮风的概率为,则既刮风又下雨的概率为__________ .
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