1 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，且，，，E为PD的中点．

(1)求证：平面ACE；
(2)求四棱锥的侧面积．

2 . 已知函数f(x)=.
(1)求函数的定义域；
(2)试判断函数在(-1，+∞)上的单调性，并用定义证明；
(3)试判断函数在x∈[3，5]的最大值和最小值.

3 . 如图，已知四棱锥的底面为等腰梯形，,,垂足为，是四棱锥的高．

（Ⅰ）证明：平面平面;
（Ⅱ）若,60°,求四棱锥的体积．

4 . 已知棱长为的正方体中，是的中点，为的中点.

（1）求证：；
（2）求异面直线与所成角的余弦值.

5 . 如图，是正方形，是该正方体的中心，是平面外一点，平面，是的中点.

（1）求证：平面；
（2）求证：平面.

6 . 求证：函数f（x）=﹣﹣1在区间（﹣∞，0）上是单调增函数．

7 . 已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=2，S_n=n²+n．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设{}的前n项和为T_n，求证T_n＜1．

8 . 已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x、y恒有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x＞0时，f(x)＜0，又f(1)＝－.
(1)求证：f(x)为奇函数；
(2)求证：f(x)在R上是减函数；
(3)求f(x)在[－3，6]上的最大值与最小值．

9 . 在四面体ABCD中，CB=CD，，且E，F分别是AB，BD的中点，
求证：（I）直线；
（II）．