名校
解题方法
1 . 已知向量
，
，
满足
，
，求证：
为等边三角形．
，，满足，，求证：为等边三角形．
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2020-06-26更新
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1411次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 平面向量及其应用 小节 复习参考题 6沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第八章 向量 一、平面向量安徽省池州市青阳县第一中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）热点11 平面向量中涉及三角形的“心”问题的处理策略-2022年高考数学核心热点突破（全国通用版）【学科网名师堂】河南省省济源市济源高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.4 向量的应用同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）
解题方法
2 . 如图，三棱柱
中，
面
，
，点
，
分别是线段
，
的中点.
（1）求证：
面
；
（2）设平面
与平面
的交线为
，求证
．
中，面，，点，分别是线段，的中点.（1）求证：
面；（2）设平面
与平面的交线为，求证．
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3 . 已知椭圆
经过点
，离心率为
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线
与椭圆相交于
，
两点，若以
，
为邻边的平行四边形
的顶点
在椭圆上，求证：平行四边形的面积为定值.
经过点，离心率为（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
与椭圆相交于，两点，若以，为邻边的平行四边形的顶点在椭圆上，求证：平行四边形的面积为定值.
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2020-05-27更新
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531次组卷
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5卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第四中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（A卷）
解题方法
4 . 已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，准线为l，过l上一点P作抛物线C的两条切线，切点为A，B．
（1）求证：直线AB过焦点F；
（2）若|PA|＝8，|PB|＝6，求|PF|的值．
（1）求证：直线AB过焦点F；
（2）若|PA|＝8，|PB|＝6，求|PF|的值．
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名校
5 . 如图，在四棱锥
中，
为平行四边形，
，
平面，且
，点
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）在线段
上(不含端点)是否存在一点，使得二面角
的余弦值为
？若存在，确定的位置；若不存在，请说明理由.
中，为平行四边形，，平面，且，点是的中点.（1）求证：
平面；（2）在线段
上(不含端点)是否存在一点，使得二面角的余弦值为？若存在，确定的位置；若不存在，请说明理由.
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2020-05-21更新
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712次组卷
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8卷引用：湖南省邵阳市武冈市第二中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
6 . 如图，在四棱锥
中，底面为正方形，平面
，为线段的中点，且
.平面
；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，底面为正方形，平面，为线段的中点，且.
平面；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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2020-05-03更新
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199次组卷
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3卷引用：2020届湖南省怀化市高三下学期4月第一次模拟考试理科数学试题
2020届湖南省怀化市高三下学期4月第一次模拟考试理科数学试题湖南省长沙市浏阳市重点校联考2024届高三下学期期中测试数学试卷（已下线）卷11-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）
名校
7 . 如图，在四棱锥
中，
底面，是边长为
的正方形.且
，点是
的中点.
（1）求证：
；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的大小.
中，底面，是边长为的正方形.且，点是的中点.（1）求证：
；（2）求平面
与平面所成锐二面角的大小.
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2020-08-18更新
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1476次组卷
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10卷引用：湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题
湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题2020届北京市昌平区新学道临川学校高三上学期期中考试数学试题广西南宁市第八中学2019-2020学年高二上学期期中段考数学试题四川天府名校2019-2020学年高三上学期教学第一轮联合质量测评理科数学试题陕西省咸阳市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 专题强化练2 线面角及二面角的求法+专题强化练3 利用空间向量解决立体几何中的探索性问题（已下线）考点25 几何法解空间角（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记2019年9月四省名校第一次联高三数学（理）试题专题1.4 空间向量与立体几何（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）陕西省西安市高陵区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 如图三棱柱
中，侧棱平面，
为等腰直角三角形，
，且
，，
分别是
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求锐二面角
的余弦值．
中，侧棱平面，为等腰直角三角形，，且，，分别是，的中点．（1）求证：
平面；（2）求锐二面角
的余弦值．
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2020-04-09更新
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224次组卷
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3卷引用：湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱柱
中，平面，底面ABCD满足
∥BC，且
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，底面ABCD满足∥BC，且(Ⅰ)求证:
平面;(Ⅱ)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2020-04-06更新
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1521次组卷
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21卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题2020届北京市西城区高三第一次模拟考试数学试题2020届宁夏石嘴山市高三4月二模数学（理）试题（已下线）专题04 立体几何-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编陕西省渭南市韩城市2020届高三（6月份）高考数学（理科）模拟试卷宁夏石嘴山市2020届高三适应性测试数学（理）试题（已下线）专题16 立体几何-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）（已下线）专题18 立体几何综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题8.9 空间向量与立体几何单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习学与练北京市房山区良乡中学2022届高三上学期期中考试数学试题陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考理科数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东省济宁市邹城市第二中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省大庆市大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省鄂州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题陕西省安康市2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题河北省石家庄市二十三中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省榆林市绥德中学2023届高三上学期第二次模拟考试理科数学试题浙江省绍兴蕺山外国语学校2022-2023学年高二上学期10月检测数学试题福建省永安市第九中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题河南省洛阳市新安县第一高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，四棱锥中，
平面
分别为线段 
的中点.
平面
；
（2）求证：平面
平面
中，平面分别为线段 的中点.
平面；（2）求证：平面
平面
您最近一年使用：0次
2020-03-22更新
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653次组卷
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5卷引用：山东省济宁市邹城一中2019-2020学年高一数学下学期期中检测试题
