1 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，，侧面PAB底面，，

（1）求证：平面
（2）过AC的平面交PD于点M，若，求三棱锥的体积．

2 . 已知椭圆的离心率为，点M（a，0），N（0，b），O（0，0），△OMN的面积为4．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）设A，B是x轴上不同的两点，点A在椭圆E内（异于原点），点B在椭圆E外．若过点B作斜率存在且不为0的直线与E相交于不同的两点P，Q，且满足∠PAB+∠QAB＝180°．求证：点A，B的横坐标之积为定值．

3 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，O是边长为4的正方形ABCD的中心，PO⊥平面ABCD，E为BC的中点．

（1）求证：平面PAC⊥平面PBD；
（2）若PE＝3，求二面角D﹣PE﹣B的余弦值．

4 . 如图，边长为的等边所在平面与菱形所在平面互相垂直，且，，.

（1）求证：平面；
（2）求多面体的体积.

5 . 已知函数是定义在上的奇函数，且.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，并用定义证明；
(3)解关于的不等式：.

6 . 已知函数
（1）求函数在处的切线方程；
（2）求证：；
（3）若时，恒成立，求实数k的取值范围.

7 . 设函数．
（1）若当时，函数的图象恒在直线上方，求实数的取值范围；
（2）求证：．

8 . 已知函数有三个极值点，
（1）求实数的取值范围；
（2）求证：.

9 . 已知椭圆C：的离心率为，且过点．
（1）求的方程：
（2）点，在上，且，，为垂足．证明：存在定点，使得为定值．

10 . 已知、、，，.
（1）求点、及向量的坐标；
（2）求证：.