1 . 已知的内角的对边分别为，且满足.
(1)求角的大小；
(2)若为锐角三角形且，求面积的取值范围.

2 . 已知函数.
(1)若，求在点处的切线方程，并求函数的单调区间:
(2)若在定义域上的值域是的子集，求实数的取值范围.

4 . 已知分别为的内角A、B、C的对边，为的面积，且满足.
(1)求；
(2)若，且，求的余弦值.

5 . 在中，内角所对的边分别为，且.
(1)求角；
(2)射线绕点旋转交线段于点，且，求的面积的最小值.

6 . 过椭圆的右焦点且不与坐标轴垂直的直线交于两点，的垂直平分线交轴于点，交直线于点.
(1)为坐标原点，求的取值范围；
(2)若四点在同一圆上，求的值.

7 . 在中，内角所对的边分别为，已知.
(1)求；
(2)若，求.

8 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为、，离心率为，经过点且倾斜角为的直线与椭圆交于、两点（其中点在轴上方），的周长为8．

(1)求椭圆的标准方程；
(2)如图，将平面沿轴折叠，使轴正半轴和轴所确定的半平面（平面）与轴负半轴和轴所确定的半平面（平面）互相垂直．
（i）若，求异面直线和所成角的余弦值；
（ii）是否存在，使得折叠后的周长与折叠前的周长之比为？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

9 . 已知函数的图象在处的切线过点.
(1)求在上的最小值;
(2)判断在内零点的个数，并说明理由.

10 . 已知函数，．
(1)若，求函数的极值；
(2)试讨论函数的单调性．