1 . 甲乙两人进行象棋比赛，约定谁先赢3局谁就直接获胜，并结束比赛.假设每局甲赢的概率为，和棋的概率为，各局比赛结果相互独立.
(1)记为3局比赛中甲赢的局数，求的分布列和均值
(2)求乙在4局以内（含4局）赢得比赛的概率；
(3)求比赛6局结束，且甲赢得比赛的概率

2 . 函数.
(1)求的单调区间；
(2)若只有一个解，则当时，求使成立的最大整数k.

3 . 已知椭圆的离心率为的上顶点，为椭圆上任意一点，且满足的最大值为4.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知.过点的直线（斜率存在且不为1）与椭圆交于两点.证明：平分.

6 . 如图所示，在等腰直角中，，点、分别为，的中点，将沿翻折到位置.

(1)证明：；
(2)若，求平面DEF与平面DEC夹角的余弦值.

7 . 已知数列的前n项和，且满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)数列的前n项和为，比较和的大小.

8 . 某校数学兴趣小组由水平相当的位同学组成，他们的学号依次为．辅导老师安排一个挑战数学填空题的活动，活动中有两个固定的题，同学们对这两个题轮流作答，每位同学在四分钟内答对第一题及四分钟内答对第二题的概率都为，每个同学的答题过程都是相互独立的.挑战的具体规则如下：
①挑战的同学先做第一题，第一题做对才有机会做第二题；
②挑战按学号由小到大的顺序依次进行，第1号同学开始第1轮挑战；
③若第号同学在四分钟内未答对第一题，则认为第轮挑战失败，由第号同学继续挑战：
④若第号同学在四分钟内答对了第一题，满四分钟后，辅导老师安排该生答第二题，若该生在四分钟内又答对第二题，则认为挑战成功，挑战在第轮结束；若该生在四分钟内未答对第二题，则也认为第轮挑战失败，由第号同学继续挑战；
⑤若挑战进行到了第轮，则不管第号同学答对多少题，下轮不再安排同学.
(1)令随机变量表示名挑战者在第轮结束，求随机变量的分布列；
(2)若把挑战规则①换成规则⑥：挑战的同学先做第一题，若有同学在四分钟内答对了第一题，以后挑战的同学不做第一题，直接从第二题开始作答．
令随机变量表示名挑战者在第轮结束，求随机变量的分布列．

9 . 如图所示，在三棱锥中，与AC不垂直，平面平面，．

(1)证明：；
(2)若，点M满足，求直线与平面所成角的正弦值．

10 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
(1)证明：为等腰三角形．
(2)若D是边BC的中点，，求的面积．