1 . 已知椭圆E的中心为坐标原点,对称轴为x轴、y轴,且过
两点.
(1)求E的方程;
(2)设过点
的直线交E于M,N两点,过M且平行于x轴的直线与线段AB交于点T,点H满足
.证明:直线HN过定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f4798143b70b21fbfe1d7b447f5c8b1.png)
(1)求E的方程;
(2)设过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8902bff3e60ecebdcd71bb2ee8bb97b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7b7e1235d2cde8fa9002f09a7146442.png)
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2022-06-07更新
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58148次组卷
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61卷引用:内蒙古赤峰市红山区赤峰第四中学2023-2024学年高二上学期12月月考试数学试题
内蒙古赤峰市红山区赤峰第四中学2023-2024学年高二上学期12月月考试数学试题2022年高考全国乙卷数学(理)真题2022年高考全国乙卷数学(文)真题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题13-16题(已下线)第7讲 解析几何(已下线)知识点:直线与圆锥曲线关系 易错点3 恒成立意义不明导致定点问题错误(已下线)专题6 圆锥曲线硬解定理 微点1 圆锥曲线硬解定理海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)专题19 圆锥曲线解答题(已下线)专题17 解析几何解答题(已下线)第09讲 高考难点突破一:圆锥曲线的综合问题(定点问题) (精讲)-2(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题17-20题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题21-23题(已下线)考向32 椭圆(重点)(已下线)考向36 圆锥曲线中的定点、定值问题(重点)(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-4(已下线)第04讲 圆锥曲线综合(练)(已下线)11.4 直线与圆锥曲线的位置关系上海市大同中学2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-1(已下线)专题21 解析几何中的定点与定值问题(已下线)专题6 “高数衔接”类型(已下线)专题8 解析几何 第4讲 圆锥曲线中的定点,定值,探究性问题(已下线)专题8 解析几何 第3讲 圆锥曲线中的最值、范围、证明问题北京市一零一中学2023届高三下学期统练数学试题(一)(已下线)重组卷01(理科)(已下线)重组卷02(已下线)专题18 押全国卷(文科)第21题 圆锥曲线(已下线)专题17 押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线(已下线)专题24 圆锥曲线八类压轴题(解答题)-32023届北京市高考数学仿真模拟试卷1广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题全国甲乙卷真题5年分类汇编《解析几何》解答题全国甲乙卷3年真题分类汇编《解析几何》解答题(已下线)第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点2 调和点列(二)(已下线)第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点3 调和线束(三)(已下线)第五篇 向量与几何 专题8 帕斯卡定理、布列安桑定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理 微点4 塞瓦定理、富瑞基尔定理3.3 抛物线(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(3)甘肃省天水市等2地2023届高三上学期期末理科数学试题湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题云南省文山州广南县第一中学校2024届高三上学期第一次省统测数学模拟试题辽宁省鞍山市2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题11 平面解析几何-1(已下线)圆锥 曲线广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题(已下线)专题06 直线与圆、椭圆方程(讲义)(已下线)第7讲:圆锥曲线的模型【练】(已下线)第5讲:定点、定值、定直线问题【练】(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-1(已下线)专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质(分层练)(已下线)题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧(已下线)专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题(分层练)(已下线)专题8.2 椭圆综合【九大题型】(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-3(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-3专题08平面解析几何专题36平面解析几何解答题(第一部分)专题37平面解析几何解答题(第一部分)
名校
2 . 某商场在开业当天进行有奖促销活动,规定该商场购物金额前200名的顾客,均可获得3次抽奖机会.每次中奖的概率为
,每次中奖与否相互不影响. 中奖1次可获得100元奖金,中奖2次可获得300元奖金,中奖3次可获得500元奖金.
(1)已知
,求顾客甲获得了300元奖金的条件下,甲第一次抽奖就中奖的概率.
(2)在(1)的条件下,已知该商场开业促销活动的经费为4.5万元,问该活动是否会超过预算? 请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d649c4db5fc79b4ab6f97b6da28ff9be.png)
(1)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79a18d2bd429301b5478dcd26c572266.png)
(2)在(1)的条件下,已知该商场开业促销活动的经费为4.5万元,问该活动是否会超过预算? 请说明理由.
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2024-04-07更新
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1925次组卷
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9卷引用:内蒙古部分学校2024届高三下学期一模考试数学(理科)试题
内蒙古部分学校2024届高三下学期一模考试数学(理科)试题甘肃省陇南市部分学校2024届高三一模联考数学试题江西省九江市同文中学多校联考2024届高三下学期3月月考数学试题青海省海南州贵德高级中学2024届高三七模(开学考试)数学(理科)试题(已下线)第1套 全真模拟篇 【模块三】(已下线)【一题多变】决策问题 期望方差(已下线)第三套 艺体生新高考全真模拟 (一模重组卷)(已下线)2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练(2)广西壮族自治区钦州市浦北县浦北中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
3 . 某数学兴趣小组模拟“刮刮乐”彩票游戏,每张彩票的刮奖区印有从10个数字1,2,3,…,10中随机抽取的3个不同数字,刮开涂层即可兑奖,中奖规则为:每张奖卷只能中奖一次(按照最高奖励算)若3个数的积为3的倍数且不为5的倍数时,中三等奖;若3个数的积为5的倍数且不为3的倍数时,中二等奖;若3个数的积既为3的倍数,又为4的倍数,又为7的倍数时,中一等奖;其他情况不中奖.
(1)随机抽取一张彩票,求这张彩票中奖的概率;
(2)假设每张彩票售价为
元,且获得三、二、一等奖的奖金分别为5元,10元,50元,从出售该彩票可获利的角度考虑,求
的最小值.
(1)随机抽取一张彩票,求这张彩票中奖的概率;
(2)假设每张彩票售价为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/763da45bcb3807b491cf2f869471bd76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2024-02-29更新
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1855次组卷
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5卷引用:内蒙古赤峰第四中桥北学分校2024届高三下学期开学摸底联考数学(理)试题
4 . 如图,在平行六面体
中,E在线段
上,且
F,G分别为线段
,
的中点,且底面
为正方形.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/10/64aaaa44-e421-4524-b946-30f03c57691a.png?resizew=172)
(1)求证:平面
平面![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c480d2b007fa8675efc646f91e256df2.png)
(2)若
与底面
不垂直,直线
与平面
所成角为
且
求点 A 到平面
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcbb8f28f80f9908f58f2d152e912766.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddd774c50250550d1c90f37ced4c0e7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17eaf5287e999c0adfe22f544d8e0945.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/764509115979e9958101808383672ec0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88929f4ba0851730d5f941d426b87548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cb3f9a5da641be35117fd35ba07a6aa.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/10/64aaaa44-e421-4524-b946-30f03c57691a.png?resizew=172)
(1)求证:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7bde810ee34535aa397501889a52b44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c480d2b007fa8675efc646f91e256df2.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0215e13a9fb5574d5194aeb9507a98aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cb3f9a5da641be35117fd35ba07a6aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8946331b0a9d86e1a9c78797f3021455.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3676ef5c9bde8f56ac5880b7f4aa1d6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fda6215d1e6cb84f6a360b684634ea7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/509356b0db34d34ff0fe25337a48e16a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d5e5c12362a66c14785327a528b6f4c.png)
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2024-03-06更新
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1603次组卷
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3卷引用:内蒙古自治区包头市2024届高三下学期适应性考试理科数学试题(二)
名校
解题方法
5 . 红旗淀粉厂2024年之前只生产食品淀粉,下表为年投入资金
(万元)与年收益
(万元)的8组数据:
(1)用
模拟生产食品淀粉年收益
与年投入资金
的关系,求出回归方程;
(2)为响应国家“加快调整产业结构”的号召,该企业又自主研发出一种药用淀粉,预计其收益为投入的
.2024年该企业计划投入200万元用于生产两种淀粉,求年收益的最大值.(精确到0.1万元)
附:①回归直线
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6ae2ff5db33b7bd19c60ab2eb6e2b6a.png)
②
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![]() | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 |
![]() | 12.8 | 16.5 | 19 | 20.9 | 21.5 | 21.9 | 23 | 25.4 |
(1)用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/462bafa57981befbea871147abffeddf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)为响应国家“加快调整产业结构”的号召,该企业又自主研发出一种药用淀粉,预计其收益为投入的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b28555fa2f3a09261cb4e0305d390145.png)
附:①回归直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13557a1ebb8388eb2a9bb7ca9f0678b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5478b75ddd942ffcac4212ebe6642336.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6ae2ff5db33b7bd19c60ab2eb6e2b6a.png)
②
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
161 | 29 | 20400 | 109 | 603 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5d46e43b31bf74c8adc17301f50940b.png)
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2024-03-22更新
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1598次组卷
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3卷引用:内蒙古自治区包头市2024届高三下学期适应性考试理科数学试题(二)
6 . 荥阳境内广武山上汉王城与霸王城之间的鸿沟,即为象棋棋盘上“楚河汉界”的历史原型,荥阳因此被授予“中国象棋文化之乡”.有甲,乙,丙三位同学进行象棋比赛,其中每局只有两人比赛,每局比赛必分胜负,本局比赛结束后,负的一方下场.第1局由甲,乙对赛,接下来丙上场进行第2局比赛,来替换负的那个人,每次比赛负的人排到等待上场的人之后参加比赛.设各局中双方获胜的概率均为
,各局比赛的结果相互独立.
(1)求前3局比赛甲都取胜的概率;
(2)用X表示前3局比赛中乙获胜的次数,求X的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求前3局比赛甲都取胜的概率;
(2)用X表示前3局比赛中乙获胜的次数,求X的分布列和数学期望.
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2024-03-27更新
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1513次组卷
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3卷引用:2024届内蒙古自治区包头市高三下学期二模数学(理)试题
2023高三上·全国·专题练习
名校
7 . 数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏,玩家需要根据9×9盘面上的已知数字,推理出所有剩余空格的数字,并满足每一行、每一列、每一个粗线宫(3×3)内的数字均含1~9,且不重复.数独爱好者小明打算报名参加“丝路杯”全国数独大赛初级组的比赛.
参考数据
:
参考公式:对于一组数据
,其经验回归方程
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
.
(1)赛前小明进行了一段时间的训练,每天解题的平均速度y(秒/题)与训练天数x(天)有关,经统计得到如下数据:
现用
作为回归方程模型,请利用表中数据,求出该回归方程;(
,
用分数表示)
(2)小明和小红玩“对战赛”,每局两人同时开始解一道数独题,先解出题的人获胜,不存在平局,两人约定先胜3局者赢得比赛.若小明每局获胜的概率为
,且各局之间相互独立,设比赛X局后结束,求随机变量X的分布列及均值.
参考数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7153ceb5407e1d19fb2225d1a2e254bf.png)
![]() | ![]() | ![]() |
1 750 | 0.37 | 0.55 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51a5b38fb525adcc9faade1bb02d589e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/811b3a0432d978a012874dc60c3e9277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8fb3086e8c88991974df8569c38c62f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d394d765b07573b840797f3652ed48b.png)
(1)赛前小明进行了一段时间的训练,每天解题的平均速度y(秒/题)与训练天数x(天)有关,经统计得到如下数据:
x(天) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
y(秒/题) | 910 | 800 | 600 | 440 | 300 | 240 | 210 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b7d590c06d14d24d88e3393aee83ca9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d16a862478985191ece5a20bbe552bec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03c6cf002710b9137f3a88500949f22c.png)
(2)小明和小红玩“对战赛”,每局两人同时开始解一道数独题,先解出题的人获胜,不存在平局,两人约定先胜3局者赢得比赛.若小明每局获胜的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
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2023-12-08更新
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1273次组卷
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8卷引用:内蒙古呼和浩特市回民区2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
内蒙古呼和浩特市回民区2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 核心考点集训 一轮点点通山东省潍坊市昌乐第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)4.3.1 一元线性回归模型线(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大题型)(练习)(已下线)第04讲 拓展一:数学建模 建立统计模型进行预测(非线性回归模型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)9.1 线性回归分析(2)
名校
解题方法
8 . 2023年,国家不断加大对科技创新的支持力度,极大鼓舞了企业投入研发的信心,增强了企业的创新动能.某企业在国家一系列优惠政策的大力扶持下,通过技术革新和能力提升,极大提升了企业的影响力和市场知名度,订单数量节节攀升,右表为该企业今年1~4月份接到的订单数量.
附:相关系数,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f30c8e0fc347367e84531081d8f0b66f.png)
回归方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
,
,
.
(1)试根据样本相关系数r的值判断订单数量y与月份t的线性相关性强弱(
,则认为y与t的线性相关性较强,
,则认为y与t的线性相关性较弱).(结果保留两位小数)
(2)建立y关于t的线性回归方程,并预测该企业5月份接到的订单数量.
月份t | 1 | 2 | 3 | 4 |
订单数量y(万件) | 5.2 | 5.3 | 5.7 | 5.8 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f30c8e0fc347367e84531081d8f0b66f.png)
回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3fdfc8e7c65cd0198494cbf052f4e4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4ab48337335de78a3d81f1f6d813e9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/390fb5e906a242d833cc0068ff23efc2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12d1cf89a5cbb8eb1d92f235015c225f.png)
(1)试根据样本相关系数r的值判断订单数量y与月份t的线性相关性强弱(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d67fe20c3e98c0b23630dcbcb44de88e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e421409e6f463920da11e3e72bee720.png)
(2)建立y关于t的线性回归方程,并预测该企业5月份接到的订单数量.
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2023-05-15更新
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1227次组卷
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4卷引用:内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学(文)试题
9 . 某地区突发小型地质灾害,为了了解该地区受灾居民的经济损失,制定合理的补偿方案,研究人员经过调查后将该地区所有受灾居民的经济损失情况统计如下图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/12/3bbdf27a-68fb-421c-93b2-a06dd7946d26.png?resizew=299)
(1)求a的值以及所有受灾居民的经济损失的平均值;
(2)以频率估计概率,若从所有受灾居民中随机抽取4人,记受灾居民的经济损失在
的人数为X,求X的分布列以及数学期望
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/12/3bbdf27a-68fb-421c-93b2-a06dd7946d26.png?resizew=299)
(1)求a的值以及所有受灾居民的经济损失的平均值;
(2)以频率估计概率,若从所有受灾居民中随机抽取4人,记受灾居民的经济损失在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6d97dd83a556a4a1da348fbfa853b7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
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2023-04-28更新
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1079次组卷
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3卷引用:内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学文科试题
内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学文科试题华大新高考联盟2023届高三下学期4月教学质量测评数学试题(新教材卷)(已下线)华大新高考联盟2023届高三4月教学质量测评理科数学试题
名校
10 . 足球比赛全场比赛时间为90分钟,在90分钟结束时成绩持平,若该场比赛需要决出胜负,需进行30分钟的加时赛,若加时赛仍是平局,则采取“点球大战”的方式决定胜负.“点球大战”的规则如下:①两队应各派5名队员,双方轮流踢点球,累计进球个数多者胜:②如果在踢满5轮前,一队的进球数已多于另一队踢满5次可能射中的球数,则不需再踢,譬如:第4轮结束时,双方进球数比为2:0,则不需再踢第5轮了;③若前5轮点球大战中双方进球数持平,则采用“突然死亡法”决出胜负,即从第6轮起,双方每轮各派1人罚点球,若均进球或均不进球,则继续下一轮,直到出现一方进球另一方不进球的情况,进球方胜.
(1)已知小明在点球训练中射进点球的概率是
.在一次赛前训练中,小明射了3次点球,且每次射点球互不影响,记X为射进点球的次数,求X的分布列及数学期望.
(2)现有甲、乙两校队在淘汰赛中(需要分出胜负)相遇,120分钟比赛后双方仍旧打平,须互罚点球决出胜负.设甲队每名球员射进点球的概率为
,乙队每名球员射进点球的概率为
.每轮点球中,进球与否互不影响,各轮结果也互不影响.求在第4轮结束时,甲队进了3个球并刚好胜出的概率.
(1)已知小明在点球训练中射进点球的概率是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
(2)现有甲、乙两校队在淘汰赛中(需要分出胜负)相遇,120分钟比赛后双方仍旧打平,须互罚点球决出胜负.设甲队每名球员射进点球的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
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2308次组卷
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5卷引用:内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(理)