1 . 在平面直角坐标系
中,已知点
、
,点
的轨迹为
.
(1)求
的方程;
(2)设点
在直线
上,过
的两条直线分别交
于
、
两点和
,
两点,且
,求直线
的斜率与直线
的斜率之和.
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(1)求
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(2)设点
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2021-06-07更新
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68906次组卷
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90卷引用:吉林省吉林市蛟河市第二高级中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
吉林省吉林市蛟河市第二高级中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题2021年全国新高考I卷数学试题(已下线)考点36 双曲线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)考点38 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)考点43 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点39 双曲线-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)考点41 双曲线-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)第21题 圆锥曲线中的定值问题-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)(已下线)专题15 选修4-4坐标系与参数方程-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题12 解析几何-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题11 圆锥曲线-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)(已下线)专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学(理)专项汇编(全国通用)(已下线)专题04 圆锥曲线定值问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)专题28 椭圆-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(理科专用)(已下线)专题9.6 直线与圆锥曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)(已下线)考向41 双曲线(已下线)2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题18-22题(已下线)专题31 直线与圆锥曲线的位置关系-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)(已下线)考点12 双曲线-备战2022年高考数学学霸纠错(新高考专用)广东省佛山市南海区桂城中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题湖北省武汉中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题03 平面解析几何-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)第04练 双曲线-2022年【寒假分层作业】高二数学(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第42讲 解析几何中的长度之和差积商平方问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第八次联赛数学试题(已下线)专题40 轨迹方程求解方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)解密15 双曲线方程(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)广东省信宜市第二中学2022届高三下学期开学热身数学试题(已下线)专题43 巧解圆锥曲线中的定点和定值问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)易错点16 椭圆-备战2022年高考数学考试易错题(全国通用)(已下线)专题26 圆锥曲线(理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)思想04 化归与转化思想(讲)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)思想04 化归与转化思想(讲)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)热点12 圆锥曲线中综合问题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题26 真题优选重组第三卷-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)专题22圆锥曲线解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)专题34文科数学高考真题重组模拟测试(二)-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题2 双曲线-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】(已下线)解密14 圆锥曲线(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)(已下线)押全国卷(文科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关(已下线)回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关(已下线)查补易混易错点06 解析几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】 (5月30日)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(5月29日)(已下线)第7讲 解析几何(已下线)专题6 圆锥曲线硬解定理 微点1 圆锥曲线硬解定理(已下线)专题3-1 直线与圆锥曲线(已下线)专题56:双曲线-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题19 圆锥曲线解答题(已下线)专题17 解析几何解答题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 章末培优专练(已下线)考点21双曲线-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一、二、三章滚动测试2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 综合拔高练(已下线)2021年新高考全国Ⅰ卷数学一题多解(已下线)专题26 求动点轨迹方程 微点2 定义法求动点的轨迹方程(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点2 圆锥曲线中的定值问题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题11 解析几何2河南省南阳市第六完全学校高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题10 解几定值考频高,特殊情况先出招(已下线)专题21 解析几何中的定点与定值问题(已下线)2023年四省联考变试题17-22(已下线)重组卷01(已下线)押新高考第21题 圆锥曲线第二章 圆锥曲线章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册专题07平面解析几何(成品)专题07平面解析几何(添加试题分类成品)(已下线)第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点2 圆锥曲线中的四点共圆问题(二)3.2 双曲线湖南省长沙平高、永顺平高等七校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期期末数学测评卷(六)(已下线)专题15 圆锥曲线综合湖南省邵阳市新邵县2023-2024学年高二上学期期末数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(理科)试题(十八)(已下线)第5讲:定点、定值、定直线问题【练】(已下线)专题07 双曲线与抛物线(讲义)(已下线)微专题06 圆锥曲线中非对称韦达定理问题的处理(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-1(已下线)专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质(分层练)(已下线)专题04 高考解几大题真题精练(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-2(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-2(已下线)五年新高考专题10平面解析几何
2 . 某学校组织“一带一路”知识竞赛,有A,B两类问题,每位参加比赛的同学先在两类问题中选择一类并从中随机抽取一个问题回答,若回答错误则该同学比赛结束;若回答正确则从另一类问题中再随机抽取一个问题回答,无论回答正确与否,该同学比赛结束.A类问题中的每个问题回答正确得20分,否则得0分;B类问题中的每个问题回答正确得80分,否则得0分,已知小明能正确回答A类问题的概率为0.8,能正确回答B类问题的概率为0.6,且能正确回答问题的概率与回答次序无关.
(1)若小明先回答A类问题,记
为小明的累计得分,求
的分布列;
(2)为使累计得分的期望最大,小明应选择先回答哪类问题?并说明理由.
(1)若小明先回答A类问题,记
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(2)为使累计得分的期望最大,小明应选择先回答哪类问题?并说明理由.
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2021-06-07更新
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59673次组卷
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96卷引用:吉林省长春市第五中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
吉林省长春市第五中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题2021年全国新高考I卷数学试题(已下线)【新教材精创】7.3.1离散型随机变量的均值 -A基础练(已下线)考点44 离散型随机变量及其分布-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第三节章末培优专练(已下线)专题14 概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题13 计数原理和概率统计-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题09 概率与统计-2021年高考真题和模拟题数学(理)专项汇编(全国通用)(已下线)第18题 随机变量的分布列及期望的应用-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)广东省广州市第一中学2022届高三上学期9月月考数学试题人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 专项把关练(已下线)2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题18-22题(已下线)专题11.6 离散型随机变量的均值与方差 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)(已下线)考向48 离散型随机变量的分布列、均值与方差(重点)-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)(已下线)考点72 离散型随机变量的均值与方差、正态分布-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第八章 第六单元 随机变量及其分布列离散型随机变量的数字特征(已下线)专题09 计数原理与概率与统计(理)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)专题46 随机变量及其分布-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】广东省梅州市梅县区南口中学2022届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题15 概率统计及其应用(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题14 计数原理、随机变量的数字特征(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)第1讲 概率、离散型随机变量及其分布列(讲)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第四单元 离散型随机变量及其分布列、离散型随机变量的数字特征(已下线)技巧04 解答题解法与技巧(讲)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)NO.2 方法专区——解答题的解题技法(一)(讲)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)专题20统计概率(理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月教学质量检测数学试题(B)(已下线)专题24 真题优选重组第一卷-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)专题20统计概率解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第七章 单元整合人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第七章 7.3.1 离散型随机变量的均值人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.1~7.3综合拔高练(已下线)专题2 离散型随机变量的分布列、均值与方差-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】(已下线)押新高考第20题 统计概率-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)广东省广州市南沙区东涌中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)解密16 随机变量及其分布(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)(已下线)回归教材重难点06 概率与统计-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关安徽省池州市青阳县第一中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月3日)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月3日)上海市上海中学东校2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)第8讲 计数原理与概率统计(2021-2022年高考真题)江苏省镇江市实验高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题49:离散随机变量的均值与方差-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题13 概率统计解答题(已下线)考点27 随机变量的分布列、期望与方差(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)专题14 概率统计解答题-12023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 章末培优专练广东省鹤山市鹤华中学2023届高三上学期开学摸底数学试题福建省厦门海沧实验中学2021-2022学年高二下学期6月阶段性检测数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第六章 概率2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 综合拔高练2023年高考全国乙卷仿真卷数学(理科)试题(已下线)考向41 离散型随机变量的分布列与数字特征(六大经典题型)-2(已下线)考向42离散型随机变量的期望与方差(重点)-2(已下线)第70讲 随机变量及其概率分布、均值与方差上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题广东省江门市台山市华侨中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题7 第1讲 概率、随机变量及其分布列(已下线)第七章 随机变量及其分布 (单元测)贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)模块三 专题6 概率与统计福建省泉州市永春二中、平山中学等五校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)重组卷05(已下线)押新高考第19题 概率统计(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-1(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-3专题08计数原理与概率统计(成品)专题08计数原理与概率统计(添加试题分类成品)上海市曹杨中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)上海高二下学期期末真题精选(常考60题41个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)拓展四:近五年随机变量及其分布列高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(四十一) 离散型随机变量的均值江苏省南京市文枢高级中学2023届高三三模数学试题上海市位育中学2024届高三上学期开学考试数学试题江苏省扬州市仪征市第二中学2023-2024学年高三上学期10月检测数学试题(已下线)第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征(练习)(已下线)第六节 离散型随机变量的数字特征(讲) 一轮复习点点通(已下线)考点12 离散型随机变量的期望和方差 2024届高考数学考点总动员(已下线)艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第45讲 离散型随机变量及其分布列【讲】(已下线)专题17 概率-1江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(理科)试题(二十一)(已下线)【一题多变】 比赛概率 三思五步专题15离散型随机变量的分布列(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大题型)(练习)(已下线)专题05 高考概统大题真题精练(已下线)专题11 统计与概率(解密讲义)(已下线)专题09 计数原理与随机变量及分布列(讲义)(已下线)【一题多变】决策问题 期望方差(已下线)7.3离散型随机变量的数字特征 第三课 知识扩展延伸(已下线)8.4 离散型随机变量的分布列,期望与方差(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-3(已下线)专题4 考前押题大猜想16-20(已下线)五年新高考专题08计数原理与概率统计
名校
解题方法
3 . 如图,四边形ABCD是圆柱底面的内接四边形,是圆柱的底面直径,
是圆柱的母线,E是AC与BD的交点,
,
.
(1)记圆柱的体积为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c63055a5d6916f99d07fede49120753f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f737b04ce09bc7e1ed86dc9b3c85203b.png)
(2)设点F在线段AP上,
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2023-02-23更新
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6970次组卷
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15卷引用:2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题
2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题2023年安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省联考数学试卷评价(已下线)2023年四省联考变试题17-22云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题山西省大同市2023届高三阶段性模拟(2月联考)数学试题(A卷)山西省晋中市平遥县第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题13空间向量与立体几何(解答题)陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三第十二次模考理科数学试题(已下线)专题08 立体几何(理科)(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三冲刺模拟4数学试题山西省大同市第一中学校等2校2023届高三一模理科数学试题(已下线)江西省九师联盟2024届高三上学期10月联考数学试题广东省深圳市宝安中学2024届高三上学期12月月考数学试题河南省安阳市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点10 二面角大小的计算综合训练【培优版】
名校
4 . 一个池塘里的鱼的数目记为N,从池塘里捞出200尾鱼,并给鱼作上标识,然后把鱼放回池塘里,过一小段时间后再从池塘里捞出500尾鱼,
表示捞出的500尾鱼中有标识的鱼的数目.
(1)若
,求
的数学期望;
(2)已知捞出的500尾鱼中15尾有标识,试给出N的估计值(以使得
最大的N的值作为N的估计值).
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(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/952c789c4a9e645f631f5e2b70b80b4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)已知捞出的500尾鱼中15尾有标识,试给出N的估计值(以使得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c40ae5aac12ed3230951229077e04419.png)
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2023-02-23更新
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6176次组卷
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12卷引用:2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题
2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题2023年安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省联考数学试卷评价(已下线)2023年四省联考变试题17-22云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题山西省大同市2023届高三阶段性模拟(2月联考)数学试题(A卷)(已下线)专题18计数原理与概率统计(解答题)陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三第十二次模考理科数学试题山西省大同市第一中学校等2校2023届高三一模理科数学试题(已下线)江西省九师联盟2024届高三上学期10月联考数学试题(已下线)微考点7-1 分布列概率中的三大最值问题(三大题型)山东师范大学附属中学2024届高三下学期考前适应性测试数学试题福建省漳州市龙文区2024届高三6月模拟预测数学试题
5 . 椭圆曲线加密算法运用于区块链.
椭圆曲线
.
关于x轴的对称点记为
.C在点
处的切线是指曲线
在点P处的切线.定义“
”运算满足:①若
,且直线PQ与C有第三个交点R,则
;②若
,且PQ为C的切线,切点为P,则
;③若
,规定
,且
.
(1)当
时,讨论函数
零点的个数;
(2)已知“
”运算满足交换律、结合律,若
,且PQ为C的切线,切点为P,证明:
;
(3)已知
,且直线PQ与C有第三个交点,求
的坐标.
参考公式:
椭圆曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9656273cea815e9c38f5b423a786df95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee3b61b75052082d32b4f395ec629d85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ff3a05fcf57fccf4289fadb439a155f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b02ec372ff211f6b93ad213f67eed57b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ace8e8a2a533a8c62386aaad29fcba06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c3c2f679d53b91088ba6eb14c16cbc0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e0ee254499b8d5f8a09dead12204492.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5473b8307312b1275ae3e206114349a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e0ee254499b8d5f8a09dead12204492.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ad8402e9295f4a4cde8b1a508152798.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee3b61b75052082d32b4f395ec629d85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70780e53aab31d009faeaf1c8a3564a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7efe1b189db965f857c27c88414715e.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f93a7d10e5e86606daa686fb5cb950d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fc232553cfd6222d857896bfd5a7750.png)
(2)已知“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c3c2f679d53b91088ba6eb14c16cbc0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e0ee254499b8d5f8a09dead12204492.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9849a648fcdeb7aefe903aaf852977b0.png)
(3)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d3522a66a525ab0d7ff4d3fa6b2cfa9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/683260f27f7fb8f91c1782153621806f.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdfaadcff67f1ac61b3e3b2b3cacbf32.png)
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2023-02-23更新
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5351次组卷
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15卷引用:2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题
2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题2023年安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省联考数学试卷评价(已下线)2023年四省联考变试题17-22云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题山西省大同市2023届高三阶段性模拟(2月联考)数学试题(A卷)北京市第五十七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题19新文化与创新试题(已下线)专题05导数及其应用(解答题)山西省大同市第一中学校等2校2023届高三一模理科数学试题(已下线)江西省九师联盟2024届高三上学期10月联考数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线综合(已下线)函数的图象与性质(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大题型)(练习)(已下线)专题8 考前押题大猜想36-40
名校
解题方法
6 . 从下列条件中选择一个条件补充到题目中:
①
,其中
为
的面积,②
,③
.
在
中,角
,
,
对应边分别为
,
,
,_______________.
(1)求角
;
(2)若
为边
的中点,
,求
的最大值.
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da6d42b2decfb87b3c0e3ee27c563ed6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bec2d7597c6ef02fb23603f4ecc455fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2aad7025ecaa9b30335062d81a1da06.png)
在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
(1)求角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4836945f324c29ef818b423bcc017a93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/980ab4deb9e7f2bc9288787f5243a4d2.png)
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2023-04-13更新
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3748次组卷
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9卷引用:吉林省长春市2023届高三三模数学试题
吉林省长春市2023届高三三模数学试题东北三省四市教研联合体2023届高三一模数学试题辽宁省大连市2023届高三一模数学试题(已下线)押新高考第17题 解三角形(已下线)模块六 专题13 易错题目重组卷(吉林卷)江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题云南省曲靖市第二中学2023届高三二模预测数学试题广东省东莞市东华高级中学2024届高三一模数学试题(已下线)第2套 全真模拟卷 (基础)【高一期末复习全真模拟】
7 . 英国数学家泰勒发现的泰勒公式有如下特殊形式:当
在
处的
阶导数都存在时,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/661a2ffa74a30c0b1c0a0ea0fdc8bb3c.png)
.注:
表示
的2阶导数,即为
的导数,
表示
的
阶导数,该公式也称麦克劳林公式.
(1)根据该公式估算
的值,精确到小数点后两位;
(2)由该公式可得:
.当
时,试比较
与
的大小,并给出证明;
(3)设
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45f673c56a289ea78831c9237e8d20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f1d8cb672db61735be7cbcd3d50bf9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/661a2ffa74a30c0b1c0a0ea0fdc8bb3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10acd6d864583617dd3e71240bf0c857.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35993bd1db970330494665d925c0be7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(1)根据该公式估算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f67aace59c071f37a444495678497ef0.png)
(2)由该公式可得:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63ba15a427babacf319deb9c4dd8d58b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e2e79843faf62dde86bf858d1e0569.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ea093173f74807332e08bde42f25e22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efd9f874878e11c3fa25143023e8f95a.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af5cf9c12181dd8683944b2b30bf8e08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa80dea5928f0be2b39075a434742686.png)
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2024-03-14更新
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3406次组卷
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13卷引用:吉林省长春市第二中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试(4月)数学试题
吉林省长春市第二中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试(4月)数学试题湖北省八市2024届高三下学期3月联考数学试卷江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期强化班第一次月考数学试题(已下线)第10题 导数压轴大题归类(2)(高三二轮每日一题)河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷安徽省蚌埠市第二中学2023-2024学年高二下学期3月月巩固检测数学试题江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性测试数学试题山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第二次调研考试数学试题广东省东莞市外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试(4月)数学试题河南省许昌市禹州市高级中学2024届高三下学期4月月考数学试题(已下线)压轴题05数列压轴题15题型汇总-1甘肃省兰州市第五十八中学2024届高三第二次高考仿真考试数学试题广东省深圳市2024届高三下学期三模数学试题
名校
8 . 2023年,全国政协十四届一次会议于3月4日下午3时在人民大会堂开幕,3月11日下午闭幕,会期7天半;十四届全国人大一次会议于3月5日上午开幕,13日上午闭幕,会期8天半.为调查学生对两会相关知识的了解情况,某高中学校开展了两会知识问答活动,现从全校参与该活动的学生中随机抽取320名学生,他们的得分(满分100分)的频率分布折线图如下.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/10/b0e192c4-7fc0-4173-ac25-10f1f7d78b00.png?resizew=234)
(1)若此次知识问答的得分
,用样本来估计总体,设
,
分别为被抽取的320名学生得分的平均数和标准差,求
的值;
(2)学校对这些被抽取的320名学生进行奖励,奖励方案如下:用频率估计概率,得分小于或等于55的学生获得1次抽奖机会,得分高于55的学生获得2次抽奖机会.假定每次抽奖抽到价值10元的学习用品的概率为
,抽到价值20元的学习用品的概率为
.从这320名学生中任取一位,记该同学在抽奖活动中获得学习用品的价值总额为
元,求
的分布列和数学期望(用分数表示),并估算此次抽奖要准备的学习用品的价值总额.
参考数据:
,
,
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/10/b0e192c4-7fc0-4173-ac25-10f1f7d78b00.png?resizew=234)
(1)若此次知识问答的得分
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c1ed67167078ea4f5f1ee53ee14164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/082dc6f45ce957a227d5498901e79a4f.png)
(2)学校对这些被抽取的320名学生进行奖励,奖励方案如下:用频率估计概率,得分小于或等于55的学生获得1次抽奖机会,得分高于55的学生获得2次抽奖机会.假定每次抽奖抽到价值10元的学习用品的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2803f0400072db82d4d3205e5e1b3b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5e2a865f20806b4bccde38d023cf406.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2e3345835ee0d521b4c00120f3b9347.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2c06929d5ac5b6eb7722181239de779.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16b91d6d0bcc0c12e040dc2c49836fe9.png)
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2023-04-09更新
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3584次组卷
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11卷引用:吉林省白山市2023届高三下学期四模联考(4月期中)数学试题
吉林省白山市2023届高三下学期四模联考(4月期中)数学试题山西省部分学校2023届高三下学期4月联考数学试题河南省创新发展联盟2023届高三下学期二模考试数学(理)试题辽宁省县级重点高中联合体2023届高三二模数学试题陕西省商洛市2023届高三二模理科数学试题(已下线)数学(新高考Ⅱ卷)(已下线)押新高考第19题 概率统计(已下线)模块六 专题4 易错题目重组卷(辽宁卷)(已下线)第8章 概率 单元测试(B卷重难过关)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)拓展二:离散型随机变量的分布列与数字特征11种常见考法归类(2)宁夏回族自治区石嘴山市大武口区石嘴山市第三中学2023届高三三模理科数学试题
名校
9 . 在
中,点
,
分别在边
和边
上,且
,
,
交
于点
,设
,
.
,试用
,
和实数
表示
;
(2)试用
,
表示
;
(3)在边
上有点
,使得
,求证:
,
,
三点共线.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c59802bde1dc59ba9000157b08463b2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11fbc3a1f1e848cf1349b9327be8607d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eedae8d316c76e3d0b451256de03fb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c20cbdfe479954ba2bc33142bc931c33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/066bca5c293e81c8579c85cb365c4a34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea5d9e54e2909dff93a6b5b2dea99215.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/471ac0f42d01c6d6e094b63628586e4d.png)
(2)试用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/471ac0f42d01c6d6e094b63628586e4d.png)
(3)在边
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2023-03-01更新
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3133次组卷
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13卷引用:吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题辽宁省锦州市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题山东省日照第一中学2022-2023学年高一下学期3月质量检测数学试题山东省乳山市银滩高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)高一下册数学期中模拟卷(二)(已下线)专题01 平面向量的概念与运算(1)-期中期末考点大串讲河南省新乡市原阳县第三高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考测试数学试题湖南省岳阳市岳州中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题陕西省西安市西安交大附中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题陕西省西安市西安交大附中2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
10 . 黎曼猜想是解析数论里的一个重要猜想,它被很多数学家视为是最重要的数学猜想之一.它与函数
(
,s为常数)密切相关,请解决下列问题.
(1)当
时,讨论
的单调性;
(2)当
时;
①证明
有唯一极值点;
②记
的唯一极值点为
,讨论
的单调性,并证明你的结论.
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(1)当
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(2)当
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①证明
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②记
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2874次组卷
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9卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期一模数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期一模数学试题2024届广东省惠州市大亚湾区普通高中毕业年级联合模拟考试(一)数学试卷2024届广东省大湾区普通高中毕业年级联合模拟考试(一)数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三一模数学试题(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编天津市第一中学滨海学校2024届高三第六次学业水平质量调查数学试卷(开学考)(已下线)专题2 导数与函数的极值、最值【练】辽宁省锦州市某校2023-2024学年高三下学期考前测试数学试卷(A)河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第七次适应性考试数学试题