1 . 直线
，圆
.
(1)求出定点
的坐标.当直线
被圆
截得的弦最短时，求此时的方程；
(2)设直线与圆交于
两点，当
的面积最大时，求直线方程.
，圆.(1)求出定点
的坐标.当直线被圆截得的弦最短时，求此时的方程；(2)设直线
与圆交于两点，当的面积最大时，求直线方程.
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名校
解题方法
2 . 已知直线
过椭圆
的一个顶点和一个焦点.
(1)求的方程；
(2)若过点
的直线l与C交于
，
两点，且
，求直线l的方程.
过椭圆的一个顶点和一个焦点.(1)求
的方程；(2)若过点
的直线l与C交于，两点，且，求直线l的方程.
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2023-11-04更新
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952次组卷
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2卷引用：海南省儋州市洋浦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（B卷）
名校
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱
中，
，
分别为
的中点．以为坐标原点，直线 
分别为
轴、
轴、
轴建立空间直角坐标系
．
(1)设平面
的法向量为
，求
的值;
(2)求异面直线
与 
所成角的余弦值.
中，，分别为的中点．以为坐标原点，直线 分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标系． (1)设平面
的法向量为，求的值;(2)求异面直线
与 所成角的余弦值.
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2023-10-17更新
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182次组卷
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2卷引用：海南省儋州市洋浦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（B卷）
名校
解题方法
4 . 如图，正三角形
与菱形
所在的平面互相垂直，
，
，
是
的中点．
到平面
的距离；
(2)已知点在线段
上，且直线
与平面所成的角为
，求出
的值．
与菱形所在的平面互相垂直，，，是的中点．
到平面的距离；(2)已知点
在线段上，且直线与平面所成的角为，求出的值．
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2023-10-08更新
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1694次组卷
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9卷引用：海南省儋州市洋浦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（B卷）
海南省儋州市洋浦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（B卷）山东省泰安市泰山区泰安第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省开平市忠源纪念中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省潮州市高级中学2023-2024学年高二上学期级第二次阶段考试试卷山东省威海市威海大光华学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题湖南省浏阳市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试卷辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二下学期寒假验收考试数学试题
5 . 已知数列
的首项，
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前n项和
.
的首项，，.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前n项和.
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名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，底面为菱形且边长为2，
，又
底面，
为
的中点，
(1)求证：
；
(2)设
是
的中点，求证：
平面
.
中，底面为菱形且边长为2，，又底面，为的中点， (1)求证：
；(2)设
是的中点，求证：平面.
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解题方法
7 . 某地区为了研究中学生身高，从中随机抽取1000名男生制成频率分布直方图如下：
(1)试估计该地区中学男生身高的中位数
(2)若该地区有15000名中学男生，估计身高在
厘米的多少人？
(1)试估计该地区中学男生身高的中位数
(2)若该地区有15000名中学男生，估计身高在
厘米的多少人？
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8 . 平面
内是直角三角形且C是直角顶点，若
.
(1)求证：平面
平面PBC
(2)是等腰直角三角形且斜边
，
，求棱锥 
的体积
内是直角三角形且C是直角顶点，若. (1)求证：平面
平面PBC(2)
是等腰直角三角形且斜边，，求棱锥 的体积
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9 . 圆锥的底边半径为3，母线长为5
(1)求它的表面积
(2)求它的体积
(1)求它的表面积
(2)求它的体积
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10 . 一道数学题甲做对的概率是
，乙做对的概率是
，假设二人做题对错互相独立，求
(1)甲、乙两人都做对的概率
(2)甲、乙两人至少有一人做对的概率
，乙做对的概率是，假设二人做题对错互相独立，求(1)甲、乙两人都做对的概率
(2)甲、乙两人至少有一人做对的概率
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2023-12-10更新
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565次组卷
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3卷引用：海南省儋州市鑫源中学2021-2022学年高二（普高班）上学期期末考试数学试题
