1 . 已知是定义在上的奇函数，且当时，
（1）在给定坐标系下画出的图像，并写出的单调区间.

（2）求出的解析式.

2 . （1）化简
（2）化简

3 . 已知函数f(x)＝，g(x)＝(a>0，且a≠1).
(1)求函数φ(x)＝f(x)＋g(x)的定义域；
(2)试确定不等式f(x)≤g(x)中x的取值范围.

4 . 2021年，广东省将实施新高考，2018年暑期入学的高一学生是新高考首批考生，新高考不再分文理科，采用模式，其中“3”是指语文、数学、外语；“1”是指在物理和历史中必选一科（且只能选一科）；“2”是指在化学，生物，政治，地理四科中任选两科.为积极推进新高考，某中学将选科分为两个环节，第一环节：学生在物理和历史两科中选择一科；第二环节：学生在化学，生物，政治，地理四科中任选两科.若一个学生两个环节的选科都确定，则称该学生的选考方案确定；否则，称该学生选考方案待确定.该学校为了解高一年级1000名学生选考科目的意向，随机选取50名学生进行了一次调查，这50人第一环节的选考科目都确定，有32人选物理，18人选历史；第二环节的选考科目已确定的有30人，待确定的有20人，具体调查结果如下表：

	选考方案确定情况	化学	生物	政治	地理
物理	选考方案确定的有18人	16	11	5	4
	选考方案待确定的有14人	5	5	0	0
历史	选考方案确定的有12人	3	5	4	12
	选考方案待确定的有6人	0	0	3	2

（1）估计该学校高一年级选考方案确定的学生中选考政治的学生有多少人？
（2）从选考方案确定的12名历史选考生中随机选出2名学生，设随机变量，求的分布列及数学期望.
（3）在选考方案确定的18名物理选考生中，有11名学生选考方案为物理、化学、生物，试问剩余7人中选考方案为物理、政治、地理的人数.（只需写出结果）

5 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，且∠DAB＝60°．点E是棱PC的中点，平面ABE与棱PD交于点F．

（1）求证：AB∥EF；
（2）若PA＝PD＝AD，且平面PAD⊥平面ABCD，求平面PAF与平面AFE所成的锐二面角的余弦值．

6 . 中，角A，B，C所对的边分别为. 已知.
（1）求的值；
（2）求的面积.

7 . 在中，
（1）求的值；
（2）．

8 . 将2006表示成5个正整数之和. 记. 问：
（1）当取何值时，S取到最大值；
（2）进一步地，对任意有，当取何值时，S取到最小值. 说明理由.

9 . 如图，四棱锥S—ABCD的底面是正方形，侧棱SA⊥底面ABCD，
过A作AE垂直SB交SB于E点，作AH垂直SD交SD于H点，平面AEH交SC于K点，且AB=1，SA=2．

（1）证明E、H在以AK为直径的圆上，且当点P是SA上任一点时，试求的最小值；
（2）求平面AEKH与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值．

10 . 设，其中，曲线在点处的切线与直线.
（1）确定的值；
（2）求函数的单调区间与极值.