1 . 如图，已知O为平面直角坐标系的原点，．
   
(1)求点B和点C的坐标；
(2)求向量在向量上的投影向量．

3 . 如图所示中，平分．
       
(1)求；
(2)若，求的长．

4 . 已知平面向量
(1)若，求x；
(2)当x为何值时最小，最小值是多少．

5 . 记的内角，A，B，C的对边分别是a，b，c，已知．
(1)求a；
(2)若，求的周长l的取值范围．

6 . 某高校在2018年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，折合成标准分后，最高分是10分．按成绩共分成五组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，得到的频率分布直方图如图所示：

   

(1)分别求第三，四，五组的频率；
(2)该学校在第三，四，五组中用分层抽样的方法抽取6名同学．
①已知甲同学和乙同学均在第三组，求甲、乙同时被选中的概率；
②若在这6名同学中随机抽取2名，设第4组中有名同学，求的分布列．

7 . 已知函数（），（）．
(1)若函数在处的切线方程为，求实数与的值；
(2)当时，若对任意的，存在，使得，求实数的取值范围．

8 . 已知，函数.
(1)当时，求的单调区间；
(2)证明：.

9 . 已知为双曲线的右焦点，且点到双曲线的一条渐近线的距离为.
(1)求双曲线的方程；
(2)设过点的直线与双曲线相交于点，线段的垂直平分线与轴交于点，若，求直线的方程.

10 . 已知一次函数满足.
(1)求的解析式；
(2)若对任意的，恒成立，求a的取值范围.