名校
解题方法
1 . 已知集合
，集合
.
(1)当
时，求
；
(2)若
，求
的取值范围.
，集合.(1)当
时，求；(2)若
，求的取值范围.
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746次组卷
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10卷引用：贵州省黔东南苗族侗族自治州从江县第一民族中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
贵州省黔东南苗族侗族自治州从江县第一民族中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江西省部分学校2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题河北省保定市部分高中2023-2024学年高一上学期选科调考第一次联考（10月）数学试题贵州省遵义市2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江西省南昌市等5地2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河北省沧州市大数据联考2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题辽宁省部分高中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题内蒙古自治区呼和浩特市内蒙古师范大学附属第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题江西省吉安市2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
2 . 已知集合
的子集个数为
.
(1)求的值；
(2)若
的三边长为
，证明：为等边三角形的充要条件是
.
的子集个数为.(1)求
的值；(2)若
的三边长为，证明：为等边三角形的充要条件是.
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136次组卷
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8卷引用：贵州省黔东南苗族侗族自治州从江县第一民族中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
3 . 已知抛物线
经过点
.
(1)若关于
的不等式
的解集为
，求
的值；
(2)若
，求关于的不等式
的解集.
经过点.(1)若关于
的不等式的解集为，求的值；(2)若
，求关于的不等式的解集.
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2023-10-13更新
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470次组卷
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7卷引用：贵州省黔东南苗族侗族自治州从江县第一民族中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
4 . 如图，现将正方形区域
规划为居民休闲广场，八边形
位于正方形的正中心，计划将正方形WUZV设计为湖景，造价为每平方米20百元；在四个相同的矩形
，
上修鹅卵石小道，造价为每平方米2百元；在四个相同的五边形
上种植草坪，造价为每平方米2百元；在四个相同的三角形
上种植花卉，造价为每平方米5百元.已知阴影部分面积之和为8000平方米，其中
的长度最多能达到40米.
(1)设总造价为
（单位：百元），
长为
（单位：米），试用表示；
(2)试问该居民休闲广场的最低造价为多少百元？
（参考数据：取
，结果保留整数）
规划为居民休闲广场，八边形位于正方形的正中心，计划将正方形WUZV设计为湖景，造价为每平方米20百元；在四个相同的矩形，上修鹅卵石小道，造价为每平方米2百元；在四个相同的五边形上种植草坪，造价为每平方米2百元；在四个相同的三角形上种植花卉，造价为每平方米5百元.已知阴影部分面积之和为8000平方米，其中的长度最多能达到40米.(1)设总造价为
（单位：百元），长为（单位：米），试用表示；(2)试问该居民休闲广场的最低造价为多少百元？
（参考数据：取
，结果保留整数）
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319次组卷
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6卷引用：贵州省黔东南苗族侗族自治州从江县第一民族中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知集合
，
，
.
(1)若“
”是“
”的充分条件，求实数的取值范围；
(2)若
，求实数的取值范围.
，，.(1)若“
”是“”的充分条件，求实数的取值范围；(2)若
，求实数的取值范围.
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95次组卷
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3卷引用：贵州省黔东南苗族侗族自治州锦屏中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知集合
，
.
(1)求
；
(2)求
.
，.(1)求
；(2)求
.
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2023-10-11更新
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208次组卷
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5卷引用：贵州省黔东南苗族侗族自治州锦屏中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
7 . 已知离心率为
的椭圆
与x轴，y轴正半轴交于
两点，作直线
的平行线交椭圆于
两点.
(1)若
的面积为1，求椭圆的标准方程；
(2)在（1）的条件下，记直线
的斜率分别为
，
，求证：
为定值；
的椭圆与x轴，y轴正半轴交于两点，作直线的平行线交椭圆于两点.(1)若
的面积为1，求椭圆的标准方程；(2)在（1）的条件下，记直线
的斜率分别为，，求证：为定值；
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2023-10-07更新
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1994次组卷
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5卷引用：贵州省黔东南州从江县2024届高三上学期11月检测数学试题
贵州省黔东南州从江县2024届高三上学期11月检测数学试题甘肃省永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期10月第一次数学月考试题 （已下线）考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】湖北省武汉市汉阳区武汉情智学校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（3）
名校
8 . 已知集合
.
(1)求
；
(2)写出集合
的所有真子集.
.(1)求
；(2)写出集合
的所有真子集.
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2023-10-07更新
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186次组卷
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6卷引用：贵州省黔东南州黄平县且兰高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
解题方法
9 . 如图，在四面体
中，E，F，G分别是AB，BC，CD的中点，求证：
(1)
∥平面EFG；
(2)
∥平面EFG．
中，E，F，G分别是AB，BC，CD的中点，求证： (1)
∥平面EFG；(2)
∥平面EFG．
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396次组卷
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3卷引用：贵州省黄平县且兰高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
贵州省黄平县且兰高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版（2019）必修第二册课本习题 习题8.5（已下线）6.4.1直线与平面平行-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)求函数的定义域；
(2)用定义法证明：
在
上单调递增；
.(1)求函数的定义域；
(2)用定义法证明：
在上单调递增；
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