1 . 已知抛物线
的焦点为
，
，
，
为
上不重合的三点.
(1)若
，求
的值；
(2)过，两点分别作的切线
，
，与相交于点
，过，两点分别作，的垂线
，
，与相交于点
.
（i）若
，求
面积的最大值；
（ii）若直线
过点
，求点的轨迹方程.
的焦点为，，，为上不重合的三点.(1)若
，求的值；(2)过
，两点分别作的切线，，与相交于点，过，两点分别作，的垂线，，与相交于点.（i）若
，求面积的最大值；（ii）若直线
过点，求点的轨迹方程.
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2024-05-03更新
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711次组卷
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3卷引用：贵州省凯里市第一中学2024届高三模拟考试（二模）数学试题
名校
2 . 已知函数
在
处的切线为
轴.
(1)求实数
的值；
(2)若
，证明：
.
在处的切线为轴.(1)求实数
的值；(2)若
，证明：.
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解题方法
3 . 等差数列中，设数列
满足
，
(1)求数列通项公式；
(2)设
，求数列
的前8项和
.
满足，(1)求数列
通项公式；(2)设
，求数列的前8项和.
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名校
4 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若
恒成立，求的取值范围.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)若
恒成立，求的取值范围.
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2024-03-19更新
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1214次组卷
|
3卷引用：贵州省黔东南州2024届高三下学期模拟统测(二模)数学试题
解题方法
5 . 在
中，角
的对边分别为
，且
.
(1)求；
(2)若
，求的面积.
中，角的对边分别为，且.(1)求
；(2)若
，求的面积.
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2024-03-19更新
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1929次组卷
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2卷引用：贵州省黔东南州2024届高三下学期模拟统测(二模)数学试题
名校
6 . 随着温度降低，各种流行病毒快速传播.为了增强员工预防某病毒的意识，某单位决定先对员工进行病毒检测，为了提高检测效率，决定将员工分为若干组，对每一组员工的血液样本进行混检（混检就是将若干个人被采集的血液样本放到一个采集管中（采集之前会对这些人做好信息登记））.检测结果为阴性时，混检样本均视为阴性，代表这些人都未感染：如果出现阳性，相关部门会立即对该混检管的所有受试者暂时单独隔离，并重新采集该混检管的所有受试者的血液样本进行一一复检，直至确定其中的阳性.已知某单位共有N人，决定n人为一组进行混检，
(1)若
，每人被病毒感染的概率均为
，记检测的总管数为X，求X的分布列：
(2)若
.每人被病毒感染的概率均为0.1，记检测的总管数为Z，求Z的期望.
(1)若
，每人被病毒感染的概率均为，记检测的总管数为X，求X的分布列：(2)若
.每人被病毒感染的概率均为0.1，记检测的总管数为Z，求Z的期望.
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2024-03-19更新
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601次组卷
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3卷引用：贵州省黔东南州2024届高三下学期模拟统测(二模)数学试题
名校
解题方法
7 . 在中，内角的对边分别是，已知
．
(1)求；
(2)若
，求的面积．
中，内角的对边分别是，已知．(1)求
；(2)若
，求的面积．
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8 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，上顶点为
，且
为正三角形．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
且垂直于
的直线与椭圆交于
两点，求
的面积．
的左、右焦点分别为，上顶点为，且为正三角形．(1)求椭圆
的方程；(2)过点
且垂直于的直线与椭圆交于两点，求的面积．
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9 . 已知圆的圆心在直线
上，且圆与
轴相切于点
．
(1)求圆的标准方程；
(2)若直线
与圆相交于
两点，求
．
的圆心在直线上，且圆与轴相切于点．(1)求圆
的标准方程；(2)若直线
与圆相交于两点，求．
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解题方法
10 . 已知函数
.
(1)求
的单调递减区间；
(2)将图象上所有点的横坐标缩短到原来的
，得到函数
的图象，若存在
，使得不等式
有解，求
的取值范围.
.(1)求
的单调递减区间；(2)将
图象上所有点的横坐标缩短到原来的，得到函数的图象，若存在，使得不等式有解，求的取值范围.
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