解题方法
1 . 设各项均为正数的数列
的前
项和为
，已知
，
．
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和
．
的前项和为，已知，．(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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53次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
解题方法
2 . 记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
．
(1)求
：
(2)若
，
．求△ABC的面积
．(1)求
：(2)若
，．求△ABC的面积
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3 . 已知函数
在 
上单调.
(1)若
①写出
的一个对称中心；
②求
的值.
(2)若在
上恰有3个零点，求的取值范围.
在 上单调.(1)若
①写出
的一个对称中心；②求
的值.(2)若
在上恰有3个零点，求的取值范围.
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4 . 已知
是边长为
的正三角形.
(1)求
的值；
(2)设
，
，求
的值.
是边长为的正三角形.(1)求
的值；(2)设
，，求的值.
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解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若函数
为奇函数，求实数
的值；
(2)求函数的值域；
(3)求函数的单调区间；
(4)若关于
的不等式
的解集
，求实数的取值范围.
.(1)若函数
为奇函数，求实数的值；(2)求函数
的值域；(3)求函数
的单调区间；(4)若关于
的不等式的解集，求实数的取值范围.
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解题方法
6 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
(1)求C；
(2)若
，求 周长的取值范围.
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且(1)求C；
(2)若
，求 周长的取值范围.
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解题方法
7 . 已知
，直线
为平面内的一个动点，过点
作
的垂线，垂足为
，且
，动点的轨迹记为曲线
.
(1)求的方程；
(2)若直线
交于
两点，交圆
于
两点，且
，当
的面积最大时，求的倾斜角.
，直线为平面内的一个动点，过点作的垂线，垂足为，且，动点的轨迹记为曲线.(1)求
的方程；(2)若直线
交于两点，交圆于两点，且，当的面积最大时，求的倾斜角.
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104次组卷
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4卷引用：贵州省遵义市2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
解题方法
8 . 近年来，由于互联网的普及，直播带货已经成为推动消费的一种营销形式.某直播平台工作人员在问询了解了本平台600个直播商家的利润状况后，随机抽取了100个商家的平均日利润（单位：百元）进行了统计，所得的频率分布直方图如图所示.
(2)以样本估计总体，该直播平台为了鼓励直播带货，提出了两种奖励方案，一是对平均日利润超过78百元的商家进行奖励，二是对平均日利润排名在前
的商家进行奖励，两种奖励方案只选择一种，你觉得哪种方案受到奖励的商家更多?并说明理由.
(2)以样本估计总体，该直播平台为了鼓励直播带货，提出了两种奖励方案，一是对平均日利润超过78百元的商家进行奖励，二是对平均日利润排名在前
的商家进行奖励，两种奖励方案只选择一种，你觉得哪种方案受到奖励的商家更多?并说明理由.
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766次组卷
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3卷引用：贵州省遵义市2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 英国数学家泰勒（B.Taylor，1685—1731）发现了：当函数在定义域内n阶可导，则有如下公式：
以上公式称为函数的泰勒展开式，简称为泰勒公式．其中，
，
表示的n阶导数，即连续求n次导数．根据以上信息，并结合高中所学的数学知识，解决如下问题：
(1)写出
的泰勒展开式（至少有5项）；
(2)设
，若
是的极小值点，求实数a的取值范围；
(3)若
，k为正整数，求k的值．
在定义域内n阶可导，则有如下公式：以上公式称为函数的泰勒展开式，简称为泰勒公式．其中，，表示的n阶导数，即连续求n次导数．根据以上信息，并结合高中所学的数学知识，解决如下问题：(1)写出
的泰勒展开式（至少有5项）；(2)设
，若是的极小值点，求实数a的取值范围；(3)若
，k为正整数，求k的值．
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2024-06-04更新
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406次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市2024届高三第三次质量监测数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知数列的前n项和为，
，且点
在直线
上．
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，求数列的前n项和．
的前n项和为，，且点在直线上．(1)求数列
的通项公式；(2)记
，求数列的前n项和．
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