名校
解题方法
1 . 在
中，内角
的对边分别是
，已知
．
(1)求
；
(2)若
，求的面积．
中，内角的对边分别是，已知．(1)求
；(2)若
，求的面积．
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解题方法
2 . 已知点
，动点
满足
，记点的轨迹为曲线
．
(1)求的方程；
(2)若
是上不同的两点，且直线
的斜率为5，线段的中点为
，证明：点在直线
上．
，动点满足，记点的轨迹为曲线．(1)求
的方程；(2)若
是上不同的两点，且直线的斜率为5，线段的中点为，证明：点在直线上．
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2024-03-10更新
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410次组卷
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2卷引用：贵州省黔东南州2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
3 . 如图，在四棱锥
中，四边形
是菱形，
．
(1)证明：平面
平面．
(2)求二面角
的余弦值．
中，四边形是菱形，．(1)证明：平面
平面．(2)求二面角
的余弦值．
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2024-03-03更新
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456次组卷
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2卷引用：贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年高三上学期九校联考（开学考）数学试题
4 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，上顶点为
，且
为正三角形．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
且垂直于
的直线与椭圆交于
两点，求
的面积．
的左、右焦点分别为，上顶点为，且为正三角形．(1)求椭圆
的方程；(2)过点
且垂直于的直线与椭圆交于两点，求的面积．
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5 . 如图，在直四棱柱
中，
．
(1)证明：
.
(2)若
，四边形的面积为
，求平面与平面
夹角的余弦值.
中，．(1)证明：
.(2)若
，四边形的面积为，求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
6 . 已知点在抛物线
上，点在第一象限，过点且与相切的直线
与
轴交于点
，与
轴交于点
．
(1)证明：是
的中点．
(2)过点作的垂线交于另一点，且
，求的斜率．
在抛物线上，点在第一象限，过点且与相切的直线与轴交于点，与轴交于点．(1)证明：
是的中点．(2)过点
作的垂线交于另一点，且，求的斜率．
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7 . 已知圆的圆心在直线
上，且圆与轴相切于点
．
(1)求圆的标准方程；
(2)若直线
与圆相交于两点，求
．
的圆心在直线上，且圆与轴相切于点．(1)求圆
的标准方程；(2)若直线
与圆相交于两点，求．
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8 . 求下列各式的值：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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2024-02-27更新
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908次组卷
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2卷引用：贵州省黔东南州2023-2024学年高一上学期期末检测数学试题
名校
9 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若方程
有两个不相等的根
，且
的导函数为
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若方程
有两个不相等的根，且的导函数为，证明：．
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2024-02-27更新
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1009次组卷
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7卷引用：贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年高三上学期九校联考（开学考）数学试题
名校
解题方法
10 . 某学校食堂每天中午为师生提供了冰糖雪梨汤和苹果百合汤，其均有止咳润肺的功效．某同学每天中午都会在两种汤中选择一种，已知他第一天选择冰糖雪梨汤的概率为
，若前一天选择冰糖雪梨汤，则后一天继续选择冰糖雪梨汤的概率为
，而前一天选择苹果百合汤，后一天继续选择苹果百合汤的概率为
，如此往复．
(1)求该同学第二天中午选择冰糖雪梨汤的概率．
(2)记该同学第
天中午选择冰糖雪梨汤的概率为
，证明：
为等比数列．
(3)求从第1天到第10天中，该同学中午选择冰糖雪梨汤的概率大于苹果百合汤概率的天数．
，若前一天选择冰糖雪梨汤，则后一天继续选择冰糖雪梨汤的概率为，而前一天选择苹果百合汤，后一天继续选择苹果百合汤的概率为，如此往复．(1)求该同学第二天中午选择冰糖雪梨汤的概率．
(2)记该同学第
天中午选择冰糖雪梨汤的概率为，证明：为等比数列．(3)求从第1天到第10天中，该同学中午选择冰糖雪梨汤的概率大于苹果百合汤概率的天数．
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2024-02-27更新
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1359次组卷
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5卷引用：贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年高三上学期九校联考（开学考）数学试题
贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年高三上学期九校联考（开学考）数学试题湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三下学期2月开学统试数学试题广西壮族自治区桂林市2023-2024学年高二下学期入学联合检测卷数学试题湖南省邵阳市新邵县第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）专题3.5马尔科夫链模型（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
