名校
解题方法
1 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a296c144fc9626f81ae59d6dc1d6a80.png)
的图像;
(2)求
;
(3)求方程
的解集,并说明当整数
在何范围时,
.有且仅有一解.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a296c144fc9626f81ae59d6dc1d6a80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/981db5e1425f4510580273488f6e1fd0.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/549f9c4a708ba21ecadd712e2df626a4.png)
(3)求方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b7bff9b2431134f7683a9cc4e68acd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb291880ef86317d079c0e0b349403e5.png)
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2023-12-09更新
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191次组卷
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6卷引用:贵州省黔东南苗族侗族自治州锦屏中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
2 . 某学校现有1000名学生,为调查该校学生一周使用手机上网时间的情况,收集了
名学生某周使用手机上网时间的样本数据(单位:小时).将数据分为6组:
,
,
,
,
,
,并整理得到如下的频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/17/cd1a38c9-4366-4d17-a9c4-a92f6251fd80.jpg?resizew=218)
(1)估计该校学生一周平均使用手机上网时间(每组数据以该组中点值为代表);
(2)将一周使用手机上网时间在
内定义为“长时间使用手机上网”;一周使用手机上网时间在
内定义为“不长时间使用手机上网”,在样本数据中,有
名学生不近视,请补充完成该周使用手机上网时间与近视程度的列联表.若
为100,那么在犯错误概率不超过0.001的前提下是否能认为该校学生一周使用手机上网时间与近视程度有关”?
附:
,其中,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62c2cc4cd1e8bcb4b75b6e799156736e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b83a398ed06484652d88e8a0829eab79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8d40d44bcc2610782af31da21296ec4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d9fb81d8b5f8f2223d4b7620c8f9ee2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68feae4c38b4ba68f1e80bf0a22a83b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab9e13e95eee8c01cdd537d09587c805.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/17/cd1a38c9-4366-4d17-a9c4-a92f6251fd80.jpg?resizew=218)
(1)估计该校学生一周平均使用手机上网时间(每组数据以该组中点值为代表);
(2)将一周使用手机上网时间在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c24d71b23d58884c001953c169158df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/048ebd9c77bfc110146f6a950c7a94f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4fe9d95f1efeef9d673eddb70961780.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
近视 | 不近视 | 合计 | |
长时间使用手机 | |||
不长时间使用手机 | ![]() | ||
合计 | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b38cfee12dbeeab57c707dca8643538a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.1 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-11-10更新
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437次组卷
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4卷引用:贵州省黔东南州从江县2024届高三上学期11月检测数学试题
贵州省黔东南州从江县2024届高三上学期11月检测数学试题广东省珠海市金砖四校2024届高三上学期11月联考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2024届高三上学期1月大联考考后强化卷数学试题(已下线)4.3.2 独立性检验(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)
解题方法
3 . 已知
是等差数列,
为数列
的前
项和,且
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
,求数列
的前
项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fca2cc2768794136c1e4da47d2f0873e.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/216876de04325fd250c38c485cbc34b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
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4 . 函数
.
(1)求函数
的单调区间;
(2)当
时,若
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a14115fa8fc7a3e413a6cfc01d8408b.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d1540b6b10f07a867618a1eec02e2a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63f78ae07b1452e4f9dd8ba93db61d17.png)
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名校
5 . 如图,在四棱锥
中,平面
平面ABCD,底面ABCD是菱形,
是正三角形,
,
是AB的中点.
(1)证明:
.
(2)求二面角
的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93edc7bb513f40a89173121c8570cd65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55a675310c8ba418e5a59beb7317e21e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e13c772461aef1d9d715129636739748.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/19/d9ec55b9-c009-4bab-8211-acdeff237272.png?resizew=205)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b8a1ea8fca7c80a86dbe4d85cf9707d.png)
(2)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e2d5a1809db32ef8b997ad9080cc77e.png)
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2023-10-17更新
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1783次组卷
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8卷引用:贵州省黔东南州从江县2024届高三上学期11月检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知集合
,
,
.
(1)若“
”是“
”的充分条件,求实数
的取值范围;
(2)若
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40ad5e529f9f383e5cb41594c55245da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e96e73d00e4aa6685c9c7bae03ec1d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6179e29dbac0a55b394ca4dee579abfd.png)
(1)若“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3eb5935678e432e6f1f3180bfdb3175.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ed006b944ea64f970fee46e2f558467.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff109d3fadee141f93b199a5a72bc161.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-10-11更新
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95次组卷
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3卷引用:贵州省黔东南苗族侗族自治州锦屏中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知集合
,
.
(1)求
;
(2)求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82c39b9e260ba936bd8d4bd224cd123c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87ce9867a2c5f083228fbc386aea71e1.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3744e71abf4b43e128eabea9181b712.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94b0cbfbb7f9547c3bdcc8356d456935.png)
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2023-10-11更新
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208次组卷
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5卷引用:贵州省黔东南苗族侗族自治州锦屏中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
8 . 已知离心率为
的椭圆
与x轴,y轴正半轴交于
两点,作直线
的平行线交椭圆于
两点.
(1)若
的面积为1,求椭圆的标准方程;
(2)在(1)的条件下,记直线
的斜率分别为
,
,求证:
为定值;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39acab3cfb59bfc9591371721ab01d93.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/866b81a8384cce4f24867baca2e6820c.png)
(2)在(1)的条件下,记直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73b3c032441543354c154ee67d744abb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4757181824e15e0f21e5bdd55448783.png)
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2023-10-07更新
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1994次组卷
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5卷引用:贵州省黔东南州从江县2024届高三上学期11月检测数学试题
贵州省黔东南州从江县2024届高三上学期11月检测数学试题湖北省武汉市汉阳区武汉情智学校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题甘肃省永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期10月第一次数学月考试题 (已下线)考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(3)
9 . 如图,某运动员从
市出发沿海岸一条笔直的公路以每小时
的速度向东进行长跑训练,长跑开始时,在
市南偏东方向距
市
的
处有一艘小艇,小艇与海岸距离为
,若小艇与运动员同时出发,要追上这位运动员.
(2)求小艇以最小速度行驶时的行驶方向与
的夹角.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff4489d9b83072184c0e1d6b09be50ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/016c442622f23a530b1913b157b35e87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff4489d9b83072184c0e1d6b09be50ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff4489d9b83072184c0e1d6b09be50ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/336ee194e7117eff8c721f0ef1ac7be1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13d77a0109a25b5ddfdbf735690a9c4c.png)
(2)求小艇以最小速度行驶时的行驶方向与
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2023-07-31更新
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325次组卷
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9卷引用:贵州省黔东南州2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
贵州省黔东南州2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题江苏省盐城市响水县清源高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省榆林市第一中学2021-2022学年高一下学期期末理科数学试题安徽省颍上县耿棚中学2022-2023学年高一下学期第二次月考考试数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江西省赣州市大余县九师联盟联考2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题13 余弦定理、正弦定理的应用-【寒假自学课】(苏教版2019)(已下线)第六章 本章综合--归纳本章考点【第一课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路江苏高一专题05解三角形(第二部分)
名校
10 . 如图所示,正方形
所在平面与梯形
所在平面垂直,
,
,
,
.
平面
;
(2)在线段
(不含端点)上是否存在一点E,使得二面角
的余弦值为
,若存在求出的
值,若不存在请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a02b1139e07e431b5d4276757b232bad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4bbfc08d48bf80a35b84c3d12b0714a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea2a2dd759ee5e7948d4d8dc6780162f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/048c053ec9544bb287a89322508ca1bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25f53ada78ee7339a2fa0f4d09c3e624.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23ea3d098fae87d8a2adc3f9913d8a6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
(2)在线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db54223bb3fc2fe2497213a4d1f94827.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c52b0a12e4770a56f6fc747976f4cd7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/827ccf0c04aa941ba20d5f4c6068b46b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0575326fe48bfd6a08298998175e959.png)
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2023-10-14更新
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870次组卷
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35卷引用:贵州省黔东南州从江县第一民族中学2022-2023学年高二上学期期中质检测试数学试题
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