解题方法
1 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线斜率为0．
(1)求b的值；
(2)若函数的极大值为
，证明：
．
，曲线在点处的切线斜率为0．(1)求b的值；
(2)若函数
的极大值为，证明：．
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2022-04-21更新
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511次组卷
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2卷引用：云南省西双版纳州2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学（文）试题
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是矩形，
平面ABCD，且
，
，
，E为PD的中点．
(1)求证：
平面ACE；
(2)求四棱锥的侧面积．
中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，且，，，E为PD的中点．(1)求证：
平面ACE；(2)求四棱锥
的侧面积．
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2022-04-21更新
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1028次组卷
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3卷引用：云南省西双版纳州2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学（文）试题
3 . 在①
；②
；从①②中选取一个作为条件，补充在下面的划线处，并解决该问题．
已知△ABC中的内角A、B、C所对的边分别是a、b、c．若______．
(1)求内角A的大小；
(2)设
，
，求△ABC的面积．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
；②；从①②中选取一个作为条件，补充在下面的划线处，并解决该问题．已知△ABC中的内角A、B、C所对的边分别是a、b、c．若______．
(1)求内角A的大小；
(2)设
，，求△ABC的面积．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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2031次组卷
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6卷引用：云南省西双版纳州2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学（文）试题
云南省西双版纳州2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学（文）试题广西南宁市2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学（文）试题（已下线）理科数学-2022年高考考前押题密卷（全国甲卷）（已下线）文科数学-2022年高考考前押题密卷（全国甲卷）四川省射洪市2022届高三下学期高考模拟测试理科数学试题四川省射洪市2022届高三下学期高考模拟测试文科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)当
，
时，解不等式
；
(2)若函数
的最小值是2，证明：
．
．(1)当
，时，解不等式；(2)若函数
的最小值是2，证明：．
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2022-04-21更新
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848次组卷
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9卷引用：云南省西双版纳州2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学（文）试题
云南省西双版纳州2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学（文）试题广西南宁市2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学（理）试题广西南宁市2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学（文）试题（已下线）河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学（理）试题变式题21-23安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三5月教学质量检测数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高三二诊模拟数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高三三诊模拟考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高三三诊模拟数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高三二诊模拟文科数学试题
名校
5 . 在平面直角坐标系xOy中，设曲线
的参数方程为
（t为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设曲线
的极坐标方程为
．
(1)求曲线的普通方程；
(2)若曲线上恰有三个点到曲线的距离为
，求实数a的值．
的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设曲线的极坐标方程为．(1)求曲线
的普通方程；(2)若曲线
上恰有三个点到曲线的距离为，求实数a的值．
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2022-04-21更新
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1432次组卷
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11卷引用：云南省西双版纳州2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学（文）试题
云南省西双版纳州2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学（文）试题广西南宁市2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学（理）试题广西南宁市2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学（文）试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（文）试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（理）试题四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第二次模拟考试数学理科试题四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第二次模拟考试数学文科试题四川省泸县第四中学2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题四川省泸县第四中学2023-2024学年高三上学期开学考试文科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文）试题 四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 设抛物线
的焦点为F，点M在C上，
，若以MF为直径的圆过点
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过曲线
上一点P引抛物线的两条切线，切点分别为A，B，求
的面积的取值范围(O为坐标原点)．
的焦点为F，点M在C上，，若以MF为直径的圆过点．(1)求抛物线C的方程；
(2)过曲线
上一点P引抛物线的两条切线，切点分别为A，B，求的面积的取值范围(O为坐标原点)．
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2022-04-21更新
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949次组卷
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4卷引用：云南省西双版纳州2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学（文）试题
7 . 我国是一个水资源严重缺乏的国家，2021年全国约有60％的城市供水不足，严重缺水的城市高达16.4％．某市政府为了减少水资源的浪费，计划通过阶梯式水价制度鼓励居民节约用水，即确定一户居民月均用水量标准x（单位：t），用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费．现通过简单随机抽样获得了100户居民用户的月均用水量数据（单位：t），并将数据按照
，
，…，
分成5组，制成了如下频率分布直方图．
(1)设该市共有20万户居民用户，试估计全市居民用户月均用水量不高于12（t）的用户数；
(2)若该市政府希望使85％的居民用户月均用水量不超过标准x（t），试估计x的值（精确到0.01）；
(3)假设该市最终确定三级阶梯价制如下：
小明家上个月需支付水费共28元，试求小明家上个月的用水量．
，，…，分成5组，制成了如下频率分布直方图．(1)设该市共有20万户居民用户，试估计全市居民用户月均用水量不高于12（t）的用户数；
(2)若该市政府希望使85％的居民用户月均用水量不超过标准x（t），试估计x的值（精确到0.01）；
(3)假设该市最终确定三级阶梯价制如下：
级差 | 水量基数x（单位：t） | 水费价格（元/t） |
第一阶梯 |
| 1.4 |
第二阶梯 |
| 2.1 |
第三阶梯 |
| 2.8 |
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2022-04-21更新
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1045次组卷
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4卷引用：云南省西双版纳州2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学（文）试题
云南省西双版纳州2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学（文）试题广西南宁市2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学（理）试题广西南宁市2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学（文）试题（已下线）专题25 统计类（解答题）+概率（几何概型）-2
8 . 如图，已知四棱锥的底面为等腰梯形，
,
,垂足为
，
是四棱锥的高．
平面
;
（Ⅱ）若
,
60°,求四棱锥的体积．
的底面为等腰梯形，,,垂足为，是四棱锥的高．
平面;（Ⅱ）若
,60°,求四棱锥的体积．
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2019-01-30更新
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2880次组卷
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8卷引用：2013届云南景洪第一中学高三上期末考试文科数学试卷
（已下线）2013届云南景洪第一中学高三上期末考试文科数学试卷2010年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷）新课标文科数学四川省凉山州2018届高三毕业班第二次诊断性检测数学(文科)试题（已下线）2010年南安一中高二下学期期末考试（文科）数学卷人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.2.3 空间中的垂直关系课时2 平面与平面垂直山东省济南市历城区济钢高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）山东省济钢高中2019-2020学年高一下学期5月考试数学试题陕西师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
真题
名校
9 . 设
,
分别是椭圆E：
+
=1（0﹤b﹤1）的左、右焦点，过的直线
与E相交于A、B两点，且
，
，
成等差数列．
（Ⅰ）求
（Ⅱ）若直线的斜率为1，求b的值．
,分别是椭圆E：+=1（0﹤b﹤1）的左、右焦点，过的直线与E相交于A、B两点，且，，成等差数列．（Ⅰ）求
（Ⅱ）若直线
的斜率为1，求b的值．
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2019-01-30更新
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3439次组卷
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28卷引用：2013届云南景洪第一中学高三上期末考试文科数学试卷
（已下线）2013届云南景洪第一中学高三上期末考试文科数学试卷2010年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷）新课标文科数学（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练15练习卷2016届云南省玉溪市一中高三上学期期中文科数学试卷【全国百强校】福建省莆田市第一中学2019届高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题9.8 直线与圆锥曲线位置关系（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》陕西省西安中学2020届高三下学期仿真考试(一)数学(文)试题陕西省咸阳市武功县2020-2021学年高三上学期第一次质量检测数学(理)试题（已下线）2010年南安一中高二下学期期末考试（文科）数学卷（已下线）2010年江西省高安中学高二上学期期中考试理科数学卷（已下线）2011-2012学年云南省蒙自高级中学高二上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年云南省蒙自高级中学高二上学期期末考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年山东济宁鱼台二中高二3月质量检测理科数学试卷2015-2016学年河北衡水冀州中学高二上期中理科数学B卷2015-2016学年河北省邯郸市魏一中等校高二上学期期中文科数学试卷2015-2016学年吉林省扶余市一中高二上学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年内蒙古包头市北重五中高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年内蒙古包头市北重五中高二上学期期末文科数学试卷内蒙古太仆寺旗宝昌一中2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题2018年秋人教B版数学选修1-1模块综合检测辽宁省六校协作体2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省大兴安岭漠河县第一中学2019-2020学年高二上学期月考数学（文）试卷宁夏青铜峡市高级中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省阆中中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题四川省阆中中学2019-2020学年高二6月月考数学（文）试题贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题天津市第三中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题安徽省芜湖市普通高中2018-2019学年高二下学期期中联考文科数学试题
12-13高三上·云南西双版纳·期末
10 . 已知圆
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆
的极坐标方程为
．
（Ⅰ）将圆的参数方程化为普通方程，将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）圆、是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由．
的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．（Ⅰ）将圆
的参数方程化为普通方程，将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）圆
、是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由．
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