1 . 如图，四边形是矩形，平面.

(1)求证:平面平面;
(2)求直线和直线所成角的余弦值．

2 . 已知袋中有个不同的小球，红球、黄球、蓝球各个（除颜色外完全相同），现从中任取个球
(1)求取出的球中红球数多于黄球数的概率；
(2)设表示取出的个球中红色球的个数，求的分布列．

3 . 已知在二项式的展开式中，第项为常数项.
(1)求；
(2)求的展开式中所有奇数项的二项式系数之和；
(3)在的展开式中，求含的项.

4 . 已知向量 和 ，则 ,, 求：
(1) 的值；
(2) 的值；
(3) 与 的夹角θ的余弦值．

5 . 某校高中数学兴趣小组有名同学，其中名男生名女生，现从中选人去参加一项活动．
(1)求选出的人中，恰有名男生的概率；
(2)用表示选出的人中男生的个数，求的分布列．

6 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若.
(1)求角A；
(2)若，求的面积．

7 . 已知向量满足，且，.
(1)求；
(2)求与的夹角
(3)求.

8 . 如图，直三棱柱中，是边长为的正三角形，为的中点．

（1）证明：平面；
（2）若直线与平面所成的角的正切值为，求平面与平面夹角的余弦值．

9 . 在通用技术课上，老师给同学们提供了一个如图所示的木质正四棱锥模型P-ABCD.点E在棱PB上，满足，点F在棱PC上，满足，要求同学们按照以下方案进行切割：

(1)试在棱PC上确定一点G，使得平面ABG；
(2)过点A，E，F的平面交PD于点H，沿平面将四棱锥模型切割成两部分，在实施过程中为了方便切割，需先在模型中确定H点的位置，请求出的值.

10 . 已知集合，．
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若，求实数的取值范围．