1 . 已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，且．
(1)求抛物线的方程；
(2)已知直线交抛物线于两点，且点为线段的中点，求直线的方程．

2 . 设函数.
(1)判断的奇偶性并证明；
(2)写出的单调区间.

3 . 在平面直角坐标系中，已知直线：（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
(1)求曲线C的直角坐标方程；
(2)设点M的直角坐标为，直线l与曲线C的交点为A，B，求的值．

4 . 已知函数
(1)当时，求的函数值；
(2)若有三个零点，求的取值范围.

5 . 已知数列满足，且数列的前n项和.
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前n项和.

6 . 设是公差不为0的等差数列，，成等比数列．
(1)求的通项公式：
(2)设，求数列的前项和．

7 . 已知数列是递增的等差数列，，若成等比.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和为，

8 . 高中流行这样一句话“文科就怕数学不好，理科就怕英语不好”.下表是一次针对高三文科学生的调查所得的数据.

	总成绩好	总成绩不好	合计
数学成绩好
数学成绩不好
合计

(1)计算的值；
(2)文科学生总成绩不好与数学成绩不好有关系吗？
附：

	0.05	0.025	0.010	0.005
	3.841	5.024	6.635	7.879

9 . 椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆经过点且短轴长为2.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点且倾斜角为的直线与椭圆交于，两点，求线段的长.

10 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若.
(1)求角A；
(2)若，求的面积．