1 . 已知函数．
(1)若在上单调递减，求的取值范围；
(2)若有两个极值点，，证明：．

2 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）.
(1)求直线和曲线的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线相交弦的中点坐标为，求直线的极坐标方程.

3 . 已知函数．
(1)当时，求的单调性；
(2)若，求实数的取值范围．

4 . 在①，②中任选一个作为已知条件，补充在下列问题中，并作答．
问题：在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知______．
(1)求B；
(2)若的外接圆半径为2，且，求ac．
注：若选择不同的条件分别解答，则按第一个解答计分．

5 . 已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，且．
(1)求抛物线的方程；
(2)已知直线交抛物线于两点，且点为线段的中点，求直线的方程．

6 . 设函数.
(1)判断的奇偶性并证明；
(2)写出的单调区间.

7 . 已知椭圆的一个焦点为.
(1)求出椭圆的方程；
(2)求出椭圆的离心率及其长轴长.

8 . 在平面直角坐标系中，已知直线：（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
(1)求曲线C的直角坐标方程；
(2)设点M的直角坐标为，直线l与曲线C的交点为A，B，求的值．

9 . 已知函数
(1)当时，求的函数值；
(2)若有三个零点，求的取值范围.

10 . 已知数列满足，且数列的前n项和.
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前n项和.