名校
1 . 已知函数
，其中
是自然对数的底数．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
在区间
上有解，求实数
的取值范围．
，其中是自然对数的底数．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
在区间上有解，求实数的取值范围．
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2023-01-12更新
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1543次组卷
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9卷引用：重庆市南开中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆市南开中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 讲核心 03（已下线）导数与不等式（已下线）第六章 导数及其应用（A卷·知识通关练）（5）（已下线）拓展十：利用导数研究不等式恒（能）成立问题5种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）拓展十二：导数大题的8种常见考法总结（2）第06讲 拓展二：利用导数研究不等式能成立（有解）问题-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题4 导数在不等式中的应用（B）（已下线）模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》B提升卷（苏教版）
名校
解题方法
2 . 已知集合
，
，
.
(1)求
；
(2)若
，求m的取值范围.
，，.(1)求
；(2)若
，求m的取值范围.
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2023-01-15更新
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1479次组卷
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8卷引用：重庆市第十一中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
重庆市第十一中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题 四川省内江市第六中学2022-2023学年高一下学期入学考试数学试题第一章 预备知识 单元检测-2022-2023学年高一数学北师大版（2019）必修第一册云南省保山第九中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2022-2023学年高一下学期第一次段考（2月）数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（知识归纳+7类题型突破）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知关于x的方程
的两个不等实根分别是
和
(1)求m的值；
(2)求
的值．
的两个不等实根分别是和(1)求m的值；
(2)求
的值．
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真题
名校
4 . 在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，以
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）写出的普通方程和的直角坐标方程；
（2）设点
在上，点
在上，求
的最小值以及此时的直角坐标.
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）写出
的普通方程和的直角坐标方程；（2）设点
在上，点在上，求的最小值以及此时的直角坐标.
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2016-12-04更新
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14458次组卷
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101卷引用：重庆市北碚区2019-2020学年高一上学期期末数学试题
重庆市北碚区2019-2020学年高一上学期期末数学试题【全国百强校】宁夏银川一中2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国校级联考】重庆市合川区高2018届高三下5月模拟理科数学试题河北省唐山市滦南县2017-2018学年高二第二学期期末质量检测理科数学试题甘肃省武威第十八中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题甘肃省武威第十八中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题【百强校】云南省玉溪一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学理试题广西玉林2019年春季学期高二年级期末质量检测数学文科试题重庆市朝阳中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题广西玉林市第十一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题黑龙江省大兴安岭实验中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标3卷精编版）2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标3卷精编版）2017届江西省鹰潭市高三第一次模拟考试数学（理）试卷福建省三明市第一中学2016-2017学年高二下学期第二次月考数学（理）试题福建省惠安惠南中学2016-2017学年高二5月月考数学（文）试题福建省三明市第二中学2016-2017学年高二第二学期阶段（1）考试数学（文）试题四川省南充高级中学2018届高三9月检测数学（文）试题甘肃省武威市第六中学2018届高三上学期第二次阶段性过关考试数学（理）试题广西河池市高级中学2018届高三上学期第三次月考数学（理）试题山西省实验中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）《高频考点解密》—解密30 坐标系与参数方程（已下线）解密26 坐标系与参数方程-备战2018年高考文科数学之高频考点解密陕西省黄陵中学2018届高三6月模拟考数学（理）试题（重点班）【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2019届高三第四次月考数学（文）试题【市级联考】贵州省遵义市2019届高三第一次联考理科数学试题【市级联考】贵州省遵义市2019届高三年级第一次联考试卷文科数学试题福建省2019届高三毕业班数学学科备考关键问题指导系列适应性练习（一）数学(理)试题【市级联考】黑龙江省齐齐哈尔市2019届高三第二次模拟考试数学（理）试题【市级联考】黑龙江省齐齐哈尔市2019届高三第二次模拟考试数学（文科）试题【全国百强校】甘肃省静宁县第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题【全国百强校】甘肃省静宁县第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题【校级联考】湖南省醴陵二中、醴陵四中2018-2019学年高二下学期期中联考数学（理）试题河北省鹿泉县第一中学2018-2019学年高二5月月考数学（文）试题人教A版 全能练习 选修4-4 综合测评 模块结业测评（三）智能测评与辅导[文]-极坐标与参数方程内蒙古自治区北京八中乌兰察布分校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题广东省佛山市第一中学2019年高三上学期10月月考数学试题2019年广东省化州市高三上学期高考第一次模拟考试数学（理）试题湖南省株洲市2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题甘肃省武威第六中学2019-2020学年高三上学期第五次过关考试数学（文）试题（已下线）专题12.2 参数方程（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》专题11.9 第十一章 理科选考部分（单元测试）（测）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》2020届陕西省西安中学高三第二次模拟数学（文）试题内蒙古包头市第四中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题2019届黑龙江省大庆第一中学高三第四次模拟数学（理）试题2019届黑龙江省大庆中学高三考前适应性考试数学（文）试题2019届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三第三次模拟数学（文）试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二下学期第一次阶段性测试数学(文)试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二下学期第一次阶段性测试数学(理)试题山西省晋中市和诚中学2019-2020学年高二下学期4月月考数学（文）试题甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高二4月月考数学（文）试题（已下线）专题13 坐标系与参数方程-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编广西天等中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学文科试题内蒙古集宁一中2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题河南省新乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年高二下学期第五次月考数学（文科）试卷（已下线）专题19 坐标系与参数方程-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题20坐标系与参数方程-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）【理科附加】专题02 坐标系与参数方程-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高三8月开学考文科数学试卷（已下线）专题34 极坐标系与参数方程-十年（2011-2020）高考真题数学分项甘肃省兰州一中2020-2021学年高三年级第一学期10月月考数学（文）试题陕西省渭南市临渭区尚德中学2020-2021学年高三上学期暑期检测数学(文)试题贵州省安顺市2021届全市高三年级第一次教学质量监测统一考试文科数学试题2020.11（扫描版，）（已下线）练习04+极坐标方程-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（北师大版）（已下线）练习04+极坐标方程-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（北师大版）云南省保山市第九中学2021届高三上学期开学考试数学（理）试题陕西省榆林市子洲中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(理)试题四川省泸州市泸县第四中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题贵州省贵阳市清镇养正学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题全国Ⅰ卷2021届高三高考数学（理）押题试题（三）广西崇左高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题15 选修4-4坐标系与参数方程-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）新疆兵团第十二师高级中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题陕西省西安中学2022届高三下学期二模文科数学试题智能测评与辅导[理]-极坐标与参数方程沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 曲线与方程（A卷）陕西省西安铁一中滨河高级中学2021-2022学年高三上学期学情调查(四)理科数学试题吉林省洮南市第一中学2022届高三下学期第一次线上考试数学（文）试题吉林省洮南市第一中学2022届高三下学期第一次线上考试数学（理）试题（已下线）专题21 极坐标与参数方程（已下线）专题21 极坐标与参数方程陕西师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题陕西师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题江西省南昌市第八中学2023届高三上学期11月月考数学（文）试题（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国3卷参考版）（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（全国3卷参考版）河南省开封高级中学2022-2023学年高三下学期核心模拟卷（中）理科数学（二）试题安徽省芜湖市第一中学2018-2019学年高二下学期期中文科数学试题河南省2022-2023学年高三下学期核心模拟卷（中）文科数学（二）试题宁夏银川市第九中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题四川省绵阳南山中学2023-2024学年高三一诊模拟考试文科数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高三上学期10月月考（一诊模拟）文科数学试题四川省成都市石室阳安中学2023-2024学年高三上学期11月月考文科数学试题西藏林芝市第二高级中学2024届高三上学期第三次月考数学（文）试题陕西省宝鸡实验高级中学2024届高三上学期12月联考文科数学试题陕西省宝鸡实验高级中学2024届高三上学期12月联考理科数学试题陕西省咸阳市咸阳中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学（理）试题（已下线）专题26 极坐标与参数方程（文理通用）专题38坐标系与参数方程专题39坐标系与参数方程
名校
5 . 设函数
．
(1)当
时，求的极值；
(2)若函数有三个零点，求实数的取值范围．
．(1)当
时，求的极值；(2)若函数
有三个零点，求实数的取值范围．
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2023-01-18更新
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1452次组卷
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6卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 讲核心 03（已下线）导数与函数零点（已下线）1.3.2 函数的极值与导数（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（基础篇）1.3.2函数极值与导数—1.3.4导数的应用举例 （提高篇）
名校
解题方法
6 . 已知
为奇函数．
(1)求a的值；
(2)若
对
恒成立，求实数k的取值范围；
(3)设
，若
，总
，使得
成立，求实数m的取值范围．
为奇函数．(1)求a的值；
(2)若
对恒成立，求实数k的取值范围；(3)设
，若，总，使得成立，求实数m的取值范围．
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2023-12-12更新
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1340次组卷
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3卷引用：重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题
重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第06讲：指数运算和指数函数-《考点·题型·难点》期末高效复习重庆市九龙坡区育才中学2023-2024学年高一下学期寒假检测定时训练数学试题
名校
解题方法
7 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
．
(1)求角C；
(2)若c=4，△ABC的面积为
，求a，b．
．(1)求角C；
(2)若c=4，△ABC的面积为
，求a，b．
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2023-02-10更新
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1381次组卷
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6卷引用：重庆市乌江新高考协作体2022-2023学年高二下学期期末数学试题
重庆市乌江新高考协作体2022-2023学年高二下学期期末数学试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河南省平许济洛2022-2023学年高三第二次质量检测文科数学试题河南省平许济洛2022-2023学年高三第二次质量检测理科数学试题（已下线）专题强化 正、余弦定理综合性问题讲与练（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题08 解三角形-2
名校
解题方法
8 . 人们用大数据来描述和定义信息时代产生的海量数据，并利用这些数据处理事务和做出决策，某公司通过大数据收集到该公司销售的某电子产品1月至5月的销售量如下表.
该公司为了预测未来几个月的销售量，建立了y关于x的回归模型：
.
(1)根据所给数据与回归模型，求y关于x的回归方程（
的值精确到0.1）；
(2)已知该公司的月利润z（单位：万元）与x，y的关系为
，根据（1）的结果，问该公司哪一个月的月利润预报值最大？
参考公式：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
.
| 月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 销售量y（万件） | 4.9 | 5.8 | 6.8 | 8.3 | 10.2 |
.(1)根据所给数据与回归模型，求y关于x的回归方程（
的值精确到0.1）；(2)已知该公司的月利润z（单位：万元）与x，y的关系为
，根据（1）的结果，问该公司哪一个月的月利润预报值最大？参考公式：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.
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2022-03-17更新
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3000次组卷
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8卷引用：重庆市九龙坡区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
重庆市九龙坡区2021-2022学年高二下学期期末数学试题广东省广州市2022届高三一模数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（6月4日）湖南省常德市临澧县第一中学2022届高三下学期一模数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 统计（已下线）8.5 统计案例（精讲）（已下线）考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点18 决策的选择问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
9 . 为了普及垃圾分类知识，某校举行了垃圾分类知识考试，试卷中只有两道题目，已知甲同学答对每题的概率都为p，乙同学答对每题的概率都为q（
），且在考试中每人各题答题结果互不影响．已知每题甲、乙两人同时答对的概率为
，恰有一人答对的概率为
．
(1)求p和q的值；
(2)求甲、乙两人共答对3道题的概率．
），且在考试中每人各题答题结果互不影响．已知每题甲、乙两人同时答对的概率为，恰有一人答对的概率为．(1)求p和q的值；
(2)求甲、乙两人共答对3道题的概率．
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2022-04-23更新
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2867次组卷
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12卷引用：重庆市铜梁区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
重庆市铜梁区2021-2022学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第12章 本章测试福建省三明第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题广东省佛山市南海区大沥高级中学2022-2023学年高二上学期第一次大测数学试题广东省佛山市顺德区北滘中学2022-2023学年高二上学期第一次月考模拟数学试题湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题湖北省武汉市第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
10 . 如图，在四棱锥
中，
底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，
，
，
，
，E点在AD上，且
．
(1)求证：平面
平面PAC；
(2)若直线PC与平面PAB所成的角为45°，求二面角
的余弦值．
中，底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，，，，，E点在AD上，且． (1)求证：平面
平面PAC；(2)若直线PC与平面PAB所成的角为45°，求二面角
的余弦值．
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2023-11-14更新
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1260次组卷
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7卷引用：重庆市部分区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
重庆市部分区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）模块一 专题2 利用空间向量解决立体几何问题 （讲）2 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）高二上学期期末数学模拟试卷（人教A版2019选择性必修第一册+第二册）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019）（已下线）第02讲：空间向量与立体几何交汇（必刷6大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）四川省凉山州西昌市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题新疆维吾尔自治区昌吉市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期12月月考数学（理）试题
