1 . 已知的内角的对应边分别为，且.

（1）求；
（2）设为边上一点﹐且，求的面积.

2 . 记的内角的对边分别为，，且
(1)求证；
(2)若的面积为，求.

3 . 已知数列满足: .
(1)求数列的通项公式;
(2)设, 求数列的前项和为.

4 . 已知函数，曲线在点处切线方程为．
（1）求的值；
（2）讨论的单调性，并求的极大值．

5 . 已知双曲线：与双曲线的渐近线相同，且经过点.
(1)求双曲线的方程；
(2)已知双曲线的左､右焦点分别为，，直线经过，倾斜角为，与双曲线交于两点，求的面积.

6 . 已知函数（且）的图像与函数的图像关于直线对称.
(1)若在区间上的值域为，求的值；
(2)在（1）的条件下，解关于的不等式.

7 . 已知函数，，.若曲线与恰有一个交点且交点横坐标为1.
(1)求的值及；
(2)判断函数在区间上的单调性，并利用定义证明你的结论；
(3)已知，且，若，试证:.

8 . 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，，E、F分别是PC、AD中点．

(1)求直线DE和PF夹角的余弦值；
(2)求点E到平面PBF的距离．

9 . 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足．
(1)求角C的大小．
(2)若，的面积为，求边长c的值．

10 . 如图，某避暑山庄为吸引游客，准备在门前两条小路OA和OB之间修建一处弓形花园，已知，弓形花园的弦长，记弓形花园的顶点为M，，设.

(1)将、用含有的关系式表示出来；
(2)该山庄准备在M点处修建喷泉，为获取更好的观景视野，如何设计OA、OB的长度，使得喷泉M与山庄O的距离最大？喷㬌M与山庄O的距离最大？