1 . 已知集合，，，
（1）求；
（2）若，求的取值范围.

2 . 已知圆心在轴上的圆与直线切于点.
（1）求圆的标准方程；
（2）已知(2，1)，经过原点且斜率为正数的直线与圆交于、
①求证：为定值；
②求的最大值.

3 . 已知函数，.
（1）求的定义域与值域；
（2）设命题的值域为，命题的图象经过坐标原点.判断，的真假，说明你的理由.

4 . 已知数列的前n项和为，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，设，求.

5 . 已知平面向量，.
（1）若，，求实数的值；
（2）求函数的单调递减区间.

6 . 已知A={x|a<x<a²}，B={x|}，命题p：x∈A，命题q：x∈B.
（1）若1∈A，求实数a的取值范围；
（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

7 . 已知椭圆的焦点在轴上，长轴长为6，焦距为，设P为椭圆上的一点，，是该椭圆的两个焦点，若，求：
（1）椭圆的标准方程；
（2）的面积．

8 . 已知椭圆的焦点是F₁(0，－1)，F₂(0，1)，离心率e＝.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设P在这个椭圆上且|PF₁|－|PF₂|＝1，求∠F₁PF₂的余弦值．

9 . 已知直线方程为，其中.
（1）求证：直线恒过定点；
（2）若直线分别与轴､轴的负半轴交于两点，求面积的最小值及此时的直线方程.

10 . 已知抛物线：的焦点为，为坐标原点．过点的直线与抛物线交于，两点．
（1）若直线与圆：相切，求直线的方程；
（2）若直线与轴的交点为．且，，试探究：是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，试说明理由．