名校
解题方法
1 . 2024年初，冰城哈尔滨充分利用得天独厚的冰雪资源，成为2024年第一个“火出圈”的网红城市，冰城通过创新营销展示了丰富的文化活动，成功提升了吸引力和知名度，为其他旅游城市提供了宝贵经验，从2024年1月1日至5日，哈尔滨太平国际机场接待外地游客数量如下：
(1)计算
的相关系数
（计算结果精确到0.01），并判断是否可以认为日期与游客人数的相关性很强；
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程；
(3)为了吸引游客，在冰雪大世界售票处针对各个旅游团进行了现场抽奖的活动，具体抽奖规则为：从该旅游团中随机同时抽取两名游客，两名游客性别不同则为中奖．已知某个旅游团中有5个男游客和
个女游客，设重复进行三次抽奖中恰有一次中奖的概率为
，当
取多少时，最大？
参考公式：
，
，
，
参考数据：
．
| （日） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| （万人） | 45 | 50 | 60 | 65 | 80 |
的相关系数（计算结果精确到0.01），并判断是否可以认为日期与游客人数的相关性很强；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于的线性回归方程；(3)为了吸引游客，在冰雪大世界售票处针对各个旅游团进行了现场抽奖的活动，具体抽奖规则为：从该旅游团中随机同时抽取两名游客，两名游客性别不同则为中奖．已知某个旅游团中有5个男游客和
个女游客，设重复进行三次抽奖中恰有一次中奖的概率为，当取多少时，最大？参考公式：
，，，参考数据：
．
您最近一年使用：0次
昨日更新
|
1364次组卷
|
3卷引用：高二数学下学期期末模拟--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）高二数学下学期期末模拟--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024届（2021级）高三下学期四模数学试题 甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期第二学段检测考试（6月）数学试题
名校
解题方法
2 . 现有编号为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的3个盒子，Ⅰ号盒中有2个白球和3个黑球；Ⅱ号盒中有2个白球和2个黑球；Ⅲ盒中有3个白球和1个黑球．现从Ⅰ号盒中任取1个球放入Ⅱ号盒中，再从Ⅱ号盒中任取1个球放入Ⅲ号盒中，最后从Ⅲ号盒中任取1个球放回Ⅰ号盒中．
(1)求3个盒子的球的组成都保持不变的概率；
(2)问Ⅰ号盒中的球怎样组成的可能性最大？
(1)求3个盒子的球的组成都保持不变的概率；
(2)问Ⅰ号盒中的球怎样组成的可能性最大？
您最近一年使用：0次
3 . 已知抛物线
：
，圆
：
，为坐标原点.
(1)若直线
：
分别与抛物线相交于点A，
（
在B的左侧）、与圆相交于点S，
（S在的左侧），且
与
的面积相等，求出
的取值范围；
(2)已知
，
，
是抛物线上的三个点，且任意两点连线斜率都存在.其中
，
均与圆相切，请判断此时圆心到直线
的距离是否为定值，如果是定值，请求出定值；若不是定值，请说明理由.
：，圆：，为坐标原点.(1)若直线
：分别与抛物线相交于点A，（在B的左侧）、与圆相交于点S，（S在的左侧），且与的面积相等，求出的取值范围；(2)已知
，，是抛物线上的三个点，且任意两点连线斜率都存在.其中，均与圆相切，请判断此时圆心到直线的距离是否为定值，如果是定值，请求出定值；若不是定值，请说明理由.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 在棱长均为2的正三棱柱 
中， E为 
的中点．过AE的截面与棱 
分别交于点F， G．
(1)若F为
的中点，求三棱柱被截面AGEF分成上下两部分的体积比 
(2)若四棱锥
的体积为 
求截面 AGEF 与底面ABC所成二面角的正弦值；
(3)设截面AFEG的面积为
面积为S₁，△AEF面积为 
当点F在棱 上变动时，求 
的取值范围．
中， E为 的中点．过AE的截面与棱 分别交于点F， G． (1)若F为
的中点，求三棱柱被截面AGEF分成上下两部分的体积比 (2)若四棱锥
的体积为 求截面 AGEF 与底面ABC所成二面角的正弦值；(3)设截面AFEG的面积为
面积为S₁，△AEF面积为 当点F在棱 上变动时，求 的取值范围．
您最近一年使用：0次
解题方法
5 . 已知平面直角坐标系
中，椭圆
与双曲线
．
(1)若
的长轴长为8，短轴长为4，直线
与有唯一的公共点
，过且与
垂直的直线分别交轴，轴于点
两点，当运动时，求点
的轨迹方程；
(2)若的长轴长为4，短轴长为2，过的左焦点
作直线
与相交于
两点（
在轴上方），分别过作的切线，两切线交于点
，求
面积的最小值．
中，椭圆与双曲线．(1)若
的长轴长为8，短轴长为4，直线与有唯一的公共点，过且与垂直的直线分别交轴，轴于点两点，当运动时，求点的轨迹方程；(2)若
的长轴长为4，短轴长为2，过的左焦点作直线与相交于两点（在轴上方），分别过作的切线，两切线交于点，求面积的最小值．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 设有穷数列
的项数为
，若正整数
满足：
，则称为数列的“
点”．
(1)若
，求数列的“点”；
(2)已知有穷等比数列的公比为
，前
项和为
．若数列
存在“点”，求正数
的取值范围；
(3)若
，数列的“点”的个数为，证明：
．
的项数为，若正整数满足：，则称为数列的“点”．(1)若
，求数列的“点”；(2)已知有穷等比数列
的公比为，前项和为．若数列存在“点”，求正数的取值范围；(3)若
，数列的“点”的个数为，证明：．
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
101次组卷
|
2卷引用：江苏省华罗庚中学2024届高三下学期5月适应性考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知椭圆：
的左、右焦点别为，
，离心率为
，过点的动直线交于，两点，点在轴上方，且不与轴垂直，
的周长为
，直线
与交于另一点，直线
与交于另一点
，点为椭圆的下顶点，如图.的方程：
(2)若过作
，垂足为
.
（i）证明：直线
过定点；
（ii）求
的最大值.
：的左、右焦点别为，，离心率为，过点的动直线交于，两点，点在轴上方，且不与轴垂直，的周长为，直线与交于另一点，直线与交于另一点，点为椭圆的下顶点，如图.
的方程：(2)若过
作，垂足为.（i）证明：直线
过定点；（ii）求
的最大值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 在三维空间中，单位立方体的顶点坐标可用三维坐标
表示，其中
.而在维空间中
，以单位立方体的顶点坐标可表示为维坐标
，其中
.现有如下定义：在维空间中，
，
两点的曼哈顿距离为
(1)在3维单位立方体中任取两个不同顶点，试求所取两点的曼哈顿距离为1的概率；
(2)在
维单位立方体中任取两个不同顶点，记随机变量
为所取两点间的曼哈顿距离
（i）求出的分布列与期望；
（ii）证明：随机变量的方差小于
.
表示，其中.而在维空间中，以单位立方体的顶点坐标可表示为维坐标，其中.现有如下定义：在维空间中，，两点的曼哈顿距离为(1)在3维单位立方体中任取两个不同顶点，试求所取两点的曼哈顿距离为1的概率；
(2)在
维单位立方体中任取两个不同顶点，记随机变量为所取两点间的曼哈顿距离（i）求出
的分布列与期望；（ii）证明：随机变量
的方差小于.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 帕德近似是法国数学家帕德发明的用多项式近似特定函数的方法．给定两个正整数m，n，函数
在
处的
阶帕德近似定义为：
，且满足：
，
，
，…，
．注：
，
，
，
，…已知
在处的
阶帕德近似为
．
(1)求实数a，b的值；
(2)当
时，试比较与
的大小，并证明；
(3)已知正项数列满足：
，
，求证：
．
在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，，，…，．注：，，，，…已知在处的阶帕德近似为．(1)求实数a，b的值；
(2)当
时，试比较与的大小，并证明；(3)已知正项数列
满足：，，求证：．
您最近一年使用：0次
10 . 刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容，用曲率刻画空间的弯曲性，规定：多面体顶点的曲率等于2π与多面体在该点的面角之和的差，其中多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制．例如：正四面体每个顶点均有3个面角，每个面角均为
，故其各个顶点的曲率均为
．如图，在直三棱柱
中，点A的曲率为
，N，M分别为AB，
的中点，且
．
平面
．
(2)证明：平面
平面．
(3)若
，求二面角
的正切值．
，故其各个顶点的曲率均为．如图，在直三棱柱中，点A的曲率为，N，M分别为AB，的中点，且．
平面．(2)证明：平面
平面．(3)若
，求二面角的正切值．
您最近一年使用：0次
