真题
1 . 计算：
．
．
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真题
2 . 已知曲线
与直线
相交于点
两点．
(1)分别求出曲线在交点的切线的斜率；
(2)求出曲线与直线所围成的图形的面积．
与直线相交于点两点．(1)分别求出曲线在交点的切线的斜率；
(2)求出曲线与直线所围成的图形的面积．
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真题
3 . 如图所示，半圆O的直径为2，A为半圆直径的延长线上的一点，且
，B为半圆上任一点，以
为边作等边
，问B在什么地方时，四边形
的面积最大？并求出这个面积的最大值．
，B为半圆上任一点，以为边作等边，问B在什么地方时，四边形的面积最大？并求出这个面积的最大值．
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真题
4 . 当k为何值时，方程组
有两组相同的解？并求出它的解．
有两组相同的解？并求出它的解．
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真题
5 . 等腰梯形的周长为60，底角为
，问这梯形各边长为多少时，面积最大？
，问这梯形各边长为多少时，面积最大？
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真题
6 . 已知两定点
，一动点
与两定点A、B的连线
、
的斜率的乘积为
．求点P的轨迹方程，并把它化为标准方程，指出是什么曲线．
，一动点与两定点A、B的连线、的斜率的乘积为．求点P的轨迹方程，并把它化为标准方程，指出是什么曲线．
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真题
7 . 解不等式：
，并在数轴上把它的解表示出来．
，并在数轴上把它的解表示出来．
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2022-11-07更新
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271次组卷
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3卷引用：1977年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）
真题
8 . 正六棱锥
的高为
，底面边长为．
(1)按1∶1画出它的二视图；
(2)求其侧面积；
(3)求它的侧棱和底面的夹角．
的高为，底面边长为．(1)按1∶1画出它的二视图；
(2)求其侧面积；
(3)求它的侧棱和底面的夹角．
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9 . 已知圆A的直径为
，圆B的直径为
，圆C的直径为2，圆A与圆B外切，圆A又与圆C外切，
，求
及
．
，圆B的直径为，圆C的直径为2，圆A与圆B外切，圆A又与圆C外切，，求及．
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10 . 在中，的平分线交于
，过作的平行线交
于
，已知
，
，求
的长．
中，的平分线交于，过作的平行线交于，已知，，求的长．
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2022-11-07更新
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337次组卷
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3卷引用：1977年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）
