1 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是直角梯形，且，，平面，．

(1)求证：；
(2)已知三棱锥的体积为，求直线PC与平面PAB所成角的正切值．

2 . 已知函数.
(1)当时，求该函数的值域；
(2)若不等式在上有解，求的取值范围.

3 . 如图，在四棱锥中，平面，底面是正方形，为的中点，且．

(1)证明：平面；
(2)求三棱锥的体积．

4 . 已知函数的最大值为，其相邻两个零点之间的距离为，且的图象关于直线对称.
(1)当时，求函数的递增区间.
(2)若对任意的恒成立，求实数的最小正值.

5 . 已知函数.
(1)求的最小值及取得最小值时的取值集合；
(2)若的图象向右平移个单位后得到的函数恰好为偶函数，求的最小值．

6 . 已知函数.
(1)求在上的单调递增区间；
(2)若当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.

7 . 如图，是正方形，O是正方形的中心，底面，E是的中点．

(1)求证：面面．
(2)若，求三棱锥的体积．

8 . 如图，在平面直角坐标系中，锐角的始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆（圆心在原点，半径为1）交于点.过点作圆的切线，分别交轴、轴于点与.

(1)若，求的坐标
(2)若的面积为2，求的值；
(3)求的最小值.

9 . 在三棱柱中，AB⊥AC，平面ABC，E､F分别是棱中点.

(1)求证：EF平面；
(2)求证：平面.

10 . 已知中角所对的边分别为满足.
(1)求角；
(2)若，求角的平分线的长.