名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
的定义域为
，求
的取值范围；
(2)若的值域为
，求的取值范围.
.(1)若
的定义域为，求的取值范围；(2)若
的值域为，求的取值范围.
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2023-11-10更新
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379次组卷
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2卷引用：江西省赣州市十八县（市、区）二十三校2023-2024学年高一上学期11月期中联考数学试题
名校
2 . 已知集合
，
.
(1)当
时，求
；
(2)若
中恰有3个元素为奇数，求
的取值范围.
，.(1)当
时，求；(2)若
中恰有3个元素为奇数，求的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知函数满足
.
(1)求的解析式：
(2)设
且
，求关于
的不等式
的解集.
满足.(1)求
的解析式：(2)设
且，求关于的不等式的解集.
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名校
解题方法
4 . 已知
为奇函数.
(1)求，
的值；
(2)试判断在
上的单调性，并用定义证明.
为奇函数.(1)求
，的值；(2)试判断
在上的单调性，并用定义证明.
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2023-11-10更新
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132次组卷
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2卷引用：江西省赣州市十八县（市、区）二十三校2023-2024学年高一上学期11月期中联考数学试题
名校
解题方法
5 . 定义
表示不小于的最小整数，如
，
，设函数
.
(1)若
，求的取值范围；
(2)设
，
，若
，
，
，
，求
的取值范围.
表示不小于的最小整数，如，，设函数.(1)若
，求的取值范围；(2)设
，，若，，，，求的取值范围.
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6 . 在平行六面体
中，
，
，E为线段
上更靠近
的三等分点
(1)用向量
，
，
表示向量
；
(2)求
；
(3)求
.
中，，，E为线段上更靠近的三等分点(1)用向量
，，表示向量；(2)求
；(3)求
.
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2023-11-10更新
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189次组卷
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4卷引用：江西省赣州市十八县二十三校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
江西省赣州市十八县二十三校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题福建省泉州市安溪县2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（五）（已下线）专题11 空间向量及其运算10种常见考法归类（3）
解题方法
7 . 已知直线
经过点
.
(1)若平行于直线
，求的一般式方程；
(2)若垂直于直线
，求在y轴上的截距，
经过点.(1)若
平行于直线，求的一般式方程；(2)若
垂直于直线，求在y轴上的截距，
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8 . 已知圆
：
，直线
：
.
(1)证明：过定点.
(2)求被圆截得的最短弦长.
：，直线：.(1)证明：
过定点.(2)求
被圆截得的最短弦长.
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2023-11-10更新
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452次组卷
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3卷引用：江西省赣州市十八县二十三校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
9 . 已知椭圆
：
，直线与椭圆交于
两点.
(1)若
是椭圆的短轴顶点，与不重合，求四边形
面积的最大值；
(2)若直线的方程为
，求弦
的长（结果用表示）.
：，直线与椭圆交于两点.(1)若
是椭圆的短轴顶点，与不重合，求四边形面积的最大值；(2)若直线
的方程为，求弦的长（结果用表示）.
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解题方法
10 . 已知
的内角A，B，的对边分别为a，b，c，且
.
(1)求；
(2)若
为的角平分线，D在边上，且
，求
的最小值.
的内角A，B，的对边分别为a，b，c，且.(1)求
；(2)若
为的角平分线，D在边上，且，求的最小值.
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