名校
解题方法
1 . 已知F为抛物线C的焦点，过F的直线
交C于A，B两点，点D在C上，使得
的重心G在x轴的正半轴上，直线
，
分别交
轴于Q，P两点.O为坐标原点，当
时，
.
(1)求C的标准方程.
(2)记P，G，Q的横坐标分别为
，
，
，判断
是否为定值.若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
交C于A，B两点，点D在C上，使得的重心G在x轴的正半轴上，直线，分别交轴于Q，P两点.O为坐标原点，当时，.(1)求C的标准方程.
(2)记P，G，Q的横坐标分别为
，，，判断是否为定值.若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
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2023-11-10更新
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737次组卷
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5卷引用：江西省赣州市十八县二十三校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
江西省赣州市十八县二十三校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（3）
名校
解题方法
2 . 在
中，内角
的对边分别为
，且
.
(1)求
；
(2)若
为
的中点，在上存在点
，使得
，求
的值.
中，内角的对边分别为，且.(1)求
；(2)若
为的中点，在上存在点，使得，求的值.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
在
处取得极值.
(1)求的值；
(2)求
在
上的值域.
在处取得极值.(1)求
的值；(2)求
在上的值域.
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2023-11-08更新
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674次组卷
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7卷引用：江西省赣州市十八县（市、区）二十三校2024届高三上学期11月期中联考数学试题
名校
解题方法
4 . 在等腰直角中，
为内一点，
.
(1)若
，求
；
(2)若
，求
.
中，为内一点，.(1)若
，求；(2)若
，求.
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名校
解题方法
5 . 如图，在正三棱柱
中，
分别为
的中点，
.
(1)求
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，分别为的中点，. (1)求
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-11-08更新
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346次组卷
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3卷引用：江西省赣州市十八县（市、区）二十三校2024届高三上学期11月期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知数列
满足
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列
的前
项和
及其最小值.
满足.(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和及其最小值.
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2023-11-08更新
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1020次组卷
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3卷引用：江西省赣州市十八县（市、区）二十三校2024届高三上学期11月期中联考数学试题
江西省赣州市十八县（市、区）二十三校2024届高三上学期11月期中联考数学试题辽宁省铁岭市一般高中协作校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）第四章 数列（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）
7 . 已知函数
.
(1)试讨论的单调区间；
(2)若有两个零点，求的取值范围.
.(1)试讨论
的单调区间；(2)若
有两个零点，求的取值范围.
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2023-11-08更新
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510次组卷
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4卷引用：江西省赣州市十八县（市、区）二十三校2024届高三上学期11月期中联考数学试题
江西省赣州市十八县（市、区）二十三校2024届高三上学期11月期中联考数学试题河南省南阳地区2023-2024学年高三上学期期中热身模拟大联考数学试题辽宁省朝阳地区2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题04 导数及其应用（4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）
名校
解题方法
8 . 已知点
和直线
，动点
到点
的距离与到直线的距离之比为
.
(1)求动点的轨迹
的方程；
(2)过点
的直线交于
两点，若点
的坐标为
，直线
与
轴的交点分别是
，证明：线段
的中点为定点.
和直线，动点到点的距离与到直线的距离之比为.(1)求动点
的轨迹的方程；(2)过点
的直线交于两点，若点的坐标为，直线与轴的交点分别是，证明：线段的中点为定点.
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2023-10-31更新
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738次组卷
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6卷引用：江西省赣州市全南县全南中学2024届高三上学期期中数学试题
江西省赣州市全南县全南中学2024届高三上学期期中数学试题广东省湛江市2024届高三上学期10月调研数学试题广东省汕尾市部分学校2024届高三上学期10月联考数学试题青海、宁夏部分名校2024届高三上学期调研考试文科数学试题辽宁省沈阳市翔宇中学2023-2024学年高二上学期第二次月考测试数学试题（已下线）专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
为中点，
平面，
，
为
中点.
平面
；
(2)证明：
平面
；
(3)求直线
与平面所成角的余弦值.
中，底面为平行四边形，，为中点，平面，，为中点.
平面；(2)证明：
平面；(3)求直线
与平面所成角的余弦值.
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2023-10-25更新
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3032次组卷
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10卷引用：江西省赣州市全南中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
江西省赣州市全南中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题天津市和平区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点5 直线与平面所成角综合训练【培优版】（已下线）高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）【北京专用】高一下学期期末模拟测试A卷（已下线）专题08立体几何期末14种常考题型归类（1）-期末真题分类汇编（人教B版2019必修第四册）（已下线）高一数学期末模拟试卷02-《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)（已下线）专题04 空间中的平行、垂直关系-期末真题分类汇编（天津专用）
名校
解题方法
10 . （1）若方程
所表示的曲线为椭圆，求
的取值范围；
（2）求焦点在轴上，焦距为
，实轴长和虚轴长相等的双曲线的标准方程.
所表示的曲线为椭圆，求的取值范围；（2）求焦点在
轴上，焦距为，实轴长和虚轴长相等的双曲线的标准方程.
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2023-10-15更新
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597次组卷
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4卷引用：江西省赣州市兴国县将军中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（普高部）
