1 . 设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
(1)求A；
(2)若AD为的角平分线，，且，求的周长．

2 . 已知函数
（1）讨论的单调性；
（2）设是的两个零点，证明：．

3 . 如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为菱形，PB＝PD，E，F分别为AB和PD的中点.

（1）求证：EF∥平面PBC；
（2）求证：平面PBD⊥平面PAC.

4 . 已知扇形的周长为30．
(1)若该扇形的半径为10，求该扇形的圆心角，弧长及面积;
(2)求该扇形面积的最大值及此时扇形的半径 .

5 . 设函数，其中向量，且．
(1)求实数m的值；
(2)求函数的最小值．

6 . 已知抛物线的焦点为，点在抛物线上.
（1）求点的坐标和抛物线的准线方程；
（2）过点的直线与抛物线交于两个不同点，若的中点为，求的面积.

7 . 记数列的前n项和为，对任意正整数n，有.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和为.

8 . 根据交管部门有关规定，驾驶电动自行车必须佩戴头盔，保护自身安全，某市去年上半年对此不断进行安全教育.下表是该市某主干路口去年连续5个月监控设备抓拍到的电动自行车驾驶员不戴头盔的统计数据：

月份	1	2	3	4	5
不戴头盔人数	120	100	90	75	65

(1)请利用所给数据求不戴头盔人数与月份之间的回归直线方程；
(2)交管部门统计连续5年来通过该路口的电动车出事故的100人，分析不戴头盔行为与事故是否伤亡的关系，得到下表，能否有95%的把握认为不戴头盔行为与事故伤亡有关？

	不戴头盔	戴头盔
伤亡	15	10
不伤亡	25	50

参考数据和公式：，

9 . 已知圆，圆，动圆与圆内切，与圆外切.为坐标原点.
(1)若求圆心的轨迹的方程.
(2)若直线与曲线交于、两点，求面积的最大值，以及取得最大值时直线的方程.

10 . 数列满足，，.
（1）证明：数列是等差数列；
（2）设，求数列的前项和.