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解析
| 共计 18215 道试题
1 . 已知等差数列的前项和为
(1)求的通项公式;
(2)若,求数列的前项和
7日内更新 | 725次组卷 | 3卷引用:广东省湛江市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,动直线过点与椭圆相交于两点.
(1)当轴时,求的外接圆的方程;
(2)求内切圆半径的最大值.

4 . 立定跳远是高中生体能测试的项目之一.对某同学在11月和12月立定跳远练习成绩(单位:米)统计如下:

11月

2.30

2.25

2.34

2.30

2.22

2.36

2.38

2.33

12月

2.40

2.33

2.38

2.43

2.41

2.44

2.40

2.41


(1)设11月和12月立定跳远练习成绩的平均数分别为,方差分别为,求
(2)当时,则说明成绩没有明显提高,反之,则说明成绩有明显提高.通过计算,判断该同学12月立定跳远成绩比11月是否有明显提高?
2024-03-24更新 | 192次组卷 | 3卷引用:河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高一下学期2月调研考试数学试题
5 . 在中,内角的对边分别是,已知
(1)求
(2)若,求的面积.
2024-03-18更新 | 761次组卷 | 2卷引用:贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年高三上学期九校联考(开学考)数学试题

6 . 函数具有如下性质:①定义域均为R;②为奇函数,为偶函数;③(常数是自然对数的底数).


(1)求函数的解析式;
(2)对任意实数是否为定值,若是请求出该定值,若不是请说明理由;
(3)若不等式恒成立,求实数的取值范围.

7 . 人类已经进入大数据时代.目前,数据量已经从TB(1TB=1024GB)级别跃升到PB(1PB=1024TB),EB(1EB=1024PB)乃至ZB(1ZB=1024EB)级别.国际数据公司(IDC)的研究结果表明,2008年起全球每年产生的数据量如下表所示:

年份

2008

2009

2010

2011

2020

数据量(ZB)

0.49

0.8

1.2

1.82

80


(1)设2008年为第一年,为较好地描述2008年起第年全球生产的数据量(单位:ZB)与的关系,根据上述信息,试从),)三种函数模型中选择一个,应该选哪一个更合适?(不用说明理由);
(2)根据(1)中所选的函数模型,若选取2009年和2020年的数据量来估计模型中的参数,预计到哪一年,全球生产的数据量将达到2020年的100倍?

8 . 已知函数的最小正周期为.


(1)求函数的单调递减区间;
(2)若,且函数在区间上的值域为,求实数ab的值.
9 . 2022年日本17岁男性的平均身高为,同样的数据1994年是,近30年日本的平均身高不仅没有增长,反而降低了.反观中国近30年,男性平均身高增长了约.某课题组从中国随机抽取了400名成年男性,记录他们的身高,将数据分成八组:;同时从日本随机抽取了200名成年男性,记录他们的身高,将数据分成五组:,整理得到如下频率分布直方图:
   
(1)由频率分布直方图估计样本中日本成年男性身高的分位数;
(2)为了了解身高与蛋白质摄入量之间是否有关联,课题组调查样本中的600人得到如下列联表:
身高蛋白质摄入量合计
丰富不丰富
低于108

不低于
100
合计

600
结合频率分布直方图补充上面的列联表,并依据小概率值的独立性检验,推断成年男性身高与蛋白质摄入量之间是否有关联?
附:.
0.10.050.010.0050.001
2.7063.8416.6357.87910.828
2024-03-12更新 | 484次组卷 | 3卷引用:甘肃省部分学校2024届高三下学期2月开学考试数学试题
10 . 如图,在平行六面体中,,点中点.

   

(1)证明:平面
(2)求二面角的正弦值.
2024-03-12更新 | 2917次组卷 | 9卷引用:江苏省常州市第一中学2024届高三下学期期初检测数学试题
共计 平均难度:一般