1 . 已知函数 （）.
（1）若在其定义域内单调递增，求实数的取值范围；
（2）若，且有两个极值点，其中，求的取值范围.

2 . 如图所示，菱形ABCD与正△BCE所在平面互相垂直，FD⊥平面ABCD，且AB＝2，FD＝．

（Ⅰ）求证：EF∥平面ABCD；
（Ⅱ）若BD＝2，求几何体EFABCD的体积．

3 . 已知函数，．
（1）当a＝0时，求的极值；
（2）证明时，不等式对任意均成立．
（其中e为自然对数的底数，e＝2.718…）．

4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为F₁，F₂，焦距为2，P是椭圆G上任意一点，满足|PF₁|+|PF₂|＝2．
（1）求椭圆G的方程；
（2）设直线y＝x+m与椭圆G相交于不同的两点M，N，且B（0，﹣1）是否存在实数m，使得|BM|＝|BN|？若存在，求出实数m；若不存在，请说明理由．

5 . 为应对新冠疫情，重庆市于2020年1月24日启动重大突发公共卫生事件一级响应机制，要求市民少出门，少聚集，于是快递业务得到迅猛发展．为满足广大市民的日常生活所需，某快递公司以优厚的条件招聘派送员，现给出了两种日薪薪酬方案，
甲方案：底薪100元，每派送一单奖励1元；
乙方案：底薪150元，每日前55单没有奖励，超过55单的部分每单奖励10元．
（Ⅰ）请分别求出这两种薪酬方案中日薪y（单位：元）与送货单数n的函数关系式；
（Ⅱ）根据该公司所有派送员10天的派送记录，发现派送员的日平均派送单数与天数满足以下表格：

日均派送单数	50	54	56	58	60
频数（天）	2	3	2	2	1

回答下列问题：
①根据以上数据，设每名派送员的日薪为X（单位：元），试分别求出这10天中甲、乙两种方案的日薪X的平均数及方差；
②结合①中的数据，根据统计学的思想，若你去应聘派送员，选择哪种薪酬方案比较合适，并说明你的理由．（参考数据：17²＝289，37²＝1369）

6 . 已知函数．
（Ⅰ）求函数的对称轴方程；
（Ⅱ）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，求的取值范围．

7 . 在平面直角坐标系xOy中，已知圆C₁的参数方程为（φ为参数），点P是圆C₁上的动点，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，以极点O为中心，将P点逆时针旋转90°得到点Q，设点Q的轨迹为曲线C₂．
（Ⅰ）求圆C₁和曲线C₂的极坐标方程；
（Ⅱ）射线θ＝（ρ＞0）与圆C₁和曲线C₂分别交于A，B两点（A，B异于坐标原点O），求△ABC₁的面积．

8 . 在中，角所对的边分别是，满足.
（1）求角的大小；
（2）若，的面积，求的周长.

9 . 已知函数.
（1）求的最大值；
（2）若关于的不等式有解，求实数的取值范围.

10 . 已知数列满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前项和为，证明：.