解题方法
1 . 设是等比数列,且公比大于0,是等差数列,已知,,,.
(1)分别求出数列、的通项公式;
(2)若表示数列在区间内的项数,求数列前项的和.
(1)分别求出数列、的通项公式;
(2)若表示数列在区间内的项数,求数列前项的和.
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名校
解题方法
2 . 新高考改革是中央部署全面深化改革的重大举措之一,为了了解学生对于选择物理学科的倾向,某中学在一次大型考试后,对本年级学生物理成绩进行分析,随机抽取了300名同学的物理成绩(均在50~100分之间),将抽取的成绩分组为,,,,,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求这300名同学物理平均成绩与标准差的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);(结果精确到1)
(2)已知全年级同学的物理成绩服从正态分布,其中,分别取(1)中的,.现从全年级随机选取一名同学的物理成绩,求该成绩在区间的概率(结果精确到0.1);
(3)根据(2)的条件,用频率估计概率,现从全年级随机选取n名同学的物理成绩,若他们的成绩都在的概率不低于1%,求n的最大值(n为整数).
附:,.若,则,.
(1)求这300名同学物理平均成绩与标准差的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);(结果精确到1)
(2)已知全年级同学的物理成绩服从正态分布,其中,分别取(1)中的,.现从全年级随机选取一名同学的物理成绩,求该成绩在区间的概率(结果精确到0.1);
(3)根据(2)的条件,用频率估计概率,现从全年级随机选取n名同学的物理成绩,若他们的成绩都在的概率不低于1%,求n的最大值(n为整数).
附:,.若,则,.
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2021-07-09更新
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188次组卷
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3卷引用:重庆市九龙坡区2021届高三三模数学试题
解题方法
3 . 设锐角的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,.
(1)求角的大小;
(2)若面积为,,求的周长.
(1)求角的大小;
(2)若面积为,,求的周长.
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解题方法
4 . 已知槠圆的右顶点为,焦距为,点,直线交椭圆于点,且满足.
(1)求的方程;
(2)设过点且斜率为的直线与椭圆E交于M,N两点(M在P、N之间),求与的面积之比的取值范围.
(1)求的方程;
(2)设过点且斜率为的直线与椭圆E交于M,N两点(M在P、N之间),求与的面积之比的取值范围.
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名校
5 . 如图,正方体的棱长为2,点在棱上,点在棱上.
(1)若 (如图1),求证:B、F、、E四点共面;
(2)若为的中点,过B、E、F三点的平面记为,平面与棱相交于G点(如图2),平面将正方体分割所成的.上下两个部分的体积分别为、,若,求平面与平面ABCD所成锐二面角的余弦值.
(1)若 (如图1),求证:B、F、、E四点共面;
(2)若为的中点,过B、E、F三点的平面记为,平面与棱相交于G点(如图2),平面将正方体分割所成的.上下两个部分的体积分别为、,若,求平面与平面ABCD所成锐二面角的余弦值.
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2021-07-09更新
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156次组卷
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2卷引用:重庆市九龙坡区2021届高三三模数学试题
6 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,求函数在上的零点个数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,求函数在上的零点个数.
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2021-06-06更新
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1504次组卷
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5卷引用:重庆市育才中学2022届高三上学期一诊模拟(二)数学试题
重庆市育才中学2022届高三上学期一诊模拟(二)数学试题山东省济南市实验中学2021届高三二模数学试题(已下线)4.6 导数的综合运用(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)第41讲 三角函数之分段分析法-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练山东省烟台招远市第二中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 有一种双人游戏,游戏规则如下:双方每次游戏均从装有5个球的袋中(3个白球和2个黑球)轮流摸出1球(摸后不放回),摸到第2个黑球的人获胜,同时结束该次游戏,并把摸出的球重新放回袋中,准备下一次游戏.
(1)求先摸球者获胜的概率;
(2)小李和小张准备玩这种游戏,约定玩3次,第一次游戏由小李先摸球,并且规定某一次游戏输者在下一次游戏中先摸球.每次游戏获胜得1分,失败得0分.记3次游戏中小李的得分之和为X,求X的分布列和数学期望.
(1)求先摸球者获胜的概率;
(2)小李和小张准备玩这种游戏,约定玩3次,第一次游戏由小李先摸球,并且规定某一次游戏输者在下一次游戏中先摸球.每次游戏获胜得1分,失败得0分.记3次游戏中小李的得分之和为X,求X的分布列和数学期望.
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名校
解题方法
8 . 已知函数,.
(1)已知恒成立,求a的值;
(2)若,求证:.
(1)已知恒成立,求a的值;
(2)若,求证:.
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2021-05-28更新
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1682次组卷
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7卷引用:重庆市育才中学2021届高三下学期4月二诊模拟数学试题
重庆市育才中学2021届高三下学期4月二诊模拟数学试题(已下线)一轮大题专练7—导数(构造函数证明不等式1)-2022届高三数学一轮复习(已下线)专题4.14—导数大题(构造函数证明不等式1)-2022届高三数学一轮复习精讲精练(已下线)专题03 导数及其应用-2021年高考真题和模拟题数学(理)专项汇编(全国通用)(已下线)专题4.4 导数的综合应用(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题35 盘点导数与不等式的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题36 导数放缩证明不等式必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的左右焦点分别为,长轴长为,A、B为椭圆上的两个动点,当A、B关于原点对称时,的最大值为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若存在实数使得,过点A作直线的垂线,垂足为N,直线是否恒过某点?若恒过某点,求出该点坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若存在实数使得,过点A作直线的垂线,垂足为N,直线是否恒过某点?若恒过某点,求出该点坐标;若不过定点,请说明理由.
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10 . 在平面四边形中,.
(1)求;
(2)若,求.
(1)求;
(2)若,求.
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2021-05-28更新
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438次组卷
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2卷引用:重庆市育才中学2021届高三下学期4月二诊模拟数学试题