1 . 已知函数.

（1）若，求函数的单调增区间和对称中心；
（2）函数的图象上有如图所示的、、三点，且满足.
①求的值；②求函数在上的最大值，并求此时的值.

2 . 已知函数.
（Ⅰ）对任意的实数，恒有成立，求实数的取值范围；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当实数取最小值时，讨论函数在时的零点个数.

3 . 设证明:的充要条件是.

4 . 已知函数对任意的实数m，n都有，且当时，有.
（1）求；
（2）求证：在R上为增函数；
（3）若，且关于x的不等式对任意的恒成立，求实数a的取值范围.

5 . 如图，在中，，，，，.

（1）求的长；
（2）求的值．

6 . 如图，在以、、、、、为顶点的五面体中，面是等腰梯形，，面是矩形，平面平面，，.

（1）求证：平面平面；
（2）若三棱锥的体积为，求的值.

7 . 设集合，，，求：
（1）；
（2）.

8 . 已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（Ⅰ）求出直线的普通方程以及曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线与曲线交于，两点，设，求的值．

9 . 在中，角、、的对边分别为、、，且满足.
（1）求角的值；
（2）若三边、、满足，，求的面积.

10 . 已知且.
（1）求，的值；
（2）求的值.