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解析
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1 . 某单位的联欢活动中有一种摸球游戏,已知甲口袋中大小相同的3个球,其中2个红球,1个黑球;乙口袋中有大小相同的2个球,其中1个红球,1个白球.每次从一只口袋中摸一个球,确定颜色后再放回.摸球的规则是:先从甲口袋中摸一个球,如果摸到的不是红球,继续从甲口袋中摸一个球,只有当从甲口袋中摸到红球时,才可继续从乙口袋里摸球.从每个口袋里摸球时,如果连续两次从同一口袋中摸到的都不是红球,则该游戏者的游戏停止.游戏规定,如果游戏者摸到2个红球,那么游戏者就中奖.现假设各次摸球均互不影响.
(1)一个游戏者只摸2次就中奖的概率;
(2)在游戏中,如果某一个游戏者不放弃所有的摸球机会,求他摸球4次的概率.
2 . 如图,正四面体(四个面都是正三角形)OABC的棱长为1,M是棱BC的中点,点N满足,点P满足

(1)用向量表示
(2)求
2023-11-25更新 | 405次组卷 | 13卷引用:浙江省杭州第四中学下沙校区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
3 . 已知函数

(1)在同一坐标系里画出函数的图象;
(2),用表示中的较小者,记为,请分别图象法和解析法表示函数
5 . 近年来我国的新能源汽车产业发展迅速,各大汽车企业纷纷布局新能源赛道.已知某汽车企业研发了两款新能源汽车,款汽车的生产成本(亿元)与生产数量(万辆)之间的函数关系近似为款汽车的生产成本(亿元)与生产数量(万辆)之间的函数关系近似为款汽车的售价为15万元每辆,款汽车的售价为12万元每辆.
(1)若当两款汽车的产量都为60万辆时,有,求的值;
(2)若,该汽车企业的年产能为80万辆,并且当年生产的汽车能全部售完,如何分配两款汽车的产量,能使利润最大?最大利润是多少?(利润销售额生产成本)
2023-11-06更新 | 138次组卷 | 1卷引用:浙江省浙东北联盟(ZDB)2022-2023学年高一上学期期中数学试题
6 . 已知函数
       
(1)解方程,并在图中画出函数的图象;
(2)定义:对表示中的较大者,记为,根据图象,写出函数的解析式及其最小值.
2023-11-06更新 | 119次组卷 | 1卷引用:浙江省浙东北联盟(ZDB)2022-2023学年高一上学期期中数学试题
7 . 已知幂函数为偶函数.
(1)求幂函数的解析式,判断上的单调性,并用定义证明;
(2)解不等式
2023-11-06更新 | 420次组卷 | 1卷引用:浙江省浙东北联盟(ZDB)2022-2023学年高一上学期期中数学试题
8 . 已知集合为全体实数集,集合
(1)若,求
(2)若,求的取值范围.
2023-11-06更新 | 121次组卷 | 1卷引用:浙江省浙东北联盟(ZDB)2022-2023学年高一上学期期中数学试题
9 . 已知函数.(
(1)若函数上单调递减,求的取值范围;
(2)若函数上的最小值为,最大值为,求的值.
2023-11-06更新 | 234次组卷 | 1卷引用:浙江省浙东北联盟(ZDB)2022-2023学年高一上学期期中数学试题
10 . 已知实数均为正实数.
(1)若,求的最小值;
(2)若,求的最小值.
2023-11-06更新 | 503次组卷 | 4卷引用:浙江省浙东北联盟(ZDB)2022-2023学年高一上学期期中数学试题
共计 平均难度:一般