1 . 在锐角中，已知，，且．
(1)求角B的大小；
(2)若，求面积的最大值．

2 . 如图，，为圆柱的母线，BC是底面圆O的直径，D，E分别是，的中点，面．
   
(1)证明：平面ABC；
(2)若，求平面与平面BDC的夹角余弦值．

3 . 已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求实数的值；
(2)试判断的单调性，并用定义证明；
(3)解关于的不等式.

4 . 设函数，
(1)当,恒成立，求的取值范围
(2)若时，恒成立，求的取值范围．
(3)若实数a,b均为正数，且满足条件，求的最小值.

5 . 已知.
(1)若关于的不等式解集为，求实数的取值；
(2)若关于的不等式的解集中恰有3个整数, 求实数的取值范围.

6 . 已知函数
(1)求函数的定义域；
(2)求的值；

7 . 某市为了了解人们对“中国梦”的伟大构想的认知程度，针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛，满分100分（95分及以上为认知程度高），结果认知程度高的有人，按年龄分成5组，其中第一组：，第二组：，第三组：，第四组：，第五组：，得到如图所示的频率分布直方图，已知第一组有10人．

(1)根据频率分布直方图，估计这些人的平均年龄和第80百分位数；
(2)现从各年龄分组中用分层随机抽样的方法抽取20人，担任本市的“中国梦”宣传使者，若有甲（年龄38），乙（年龄40）两人已确定入选宣传使者，现计划从第四组和第五组被抽到的使者中，再随机抽取2名作为组长，求甲、乙两人至少有一人被选上的概率；
(3)若第四组的年龄的平均数与方差分别为37和，第五组的年龄的平均数与方差分别为43和1，据此估计这人中35-45岁所有人的年龄的方差．

8 . 已知函数是定义在上的奇函数，且．
(1)求实数和的值；
(2)判断函数在上的单调性，并证明你的结论；
(3)若，求的取值范围．

9 . 已知集合．
(1)若，求；
(2)若，求实数的取值范围．

10 . 已知方程（且）
(1)若方程表示焦点在上的椭圆，且离心率为，求的值；
(2)若方程表示等轴双曲线，求的值及双曲线的焦点坐标.