1 . 近年来，长安区大力发展大花卉产业，其中玫瑰既有观赏价值也能加工成食品和高档化妆品而得到环山路一带农民大面种植．已知玫瑰的株高y（单位：cm）与一定范围内的温度x（单位：）有关，现收集了玫瑰的13组观测数据，得到如下的散点图：

现根据散点图利用或建立y关于x的回归方程，令，得到如下数据：

10.15		109.94		3.04			0.16
13.94			11.67		0.21	21.22

且与的相关系数分别为，，且．
(1)用相关系数说明哪种模型建立y与x的回归方程更合适；
(2)根据（1）的结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
(3)已知玫瑰的利润z与x、y的关系为，当x为何值时，z的预期最大．
参考数据和公式：，，，对于一组数据，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，，相关系数．

2 . 在中，已知，，在线段上，且，，设，.

(1)用向量，表示；
(2)若，求.

3 . 已知圆C经过点，，且圆心在直线上，
(1)求圆C的方程；
(2)若过点的直线l交圆C于E，F两点，问是否存在以EF为直径且过点的圆，若存在，求出该圆的方程，若不存在，请说明理由.

4 . 如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为矩形，面ABCD，，，点M在棱SC上，.

(1)证明：M为SC的中点；
(2)求二面角S-AM-B的余弦值，（要求用向量知识求解）

5 . 已知直线l：，圆C：.
(1)求证不论m取何值，直线l与圆C恒相交；
(2)若直线l被圆C截得的弦长为8，求l的方程.

7 . 已知直线l：.
(1)求直线m：关于直线l对称的直线方程；
(2)求圆C：关于直线l对称的圆的方程.

8 . 已知正四面体O-ABC中，E，F分别为AB，OC的中点，.

(1)证明：EF是异面直线AB，OC的公垂线；
(2)求线段EF的长度，（用向量知识求解）.

9 . 已知，分别为椭圆的下，上焦点，为上任一点，若的周长为，点到点的距离的最小值为，动直线与椭圆交于，两点.
(1)求椭圆的方程，
(2)在轴上是否存在点，对任意动直线都有，若存在求出点的坐标，若不存在，请说明理由.

10 . 已知点到点的距离比点到直线的距离小1；
(1)求点的轨迹的方程；
(2)试问曲线上是否存在两点，关于直线对称，若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由.