1 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，为的中点，为与的交点．

   

(1)证明：//平面；
(2)求三棱锥的体积．

2 . 已知，，．求：
(1)与的夹角．
(2)．

3 . 某工厂的A、B、C三个不同车间生产同一产品的数量（单位：件）如下表所示．质检人员用分层抽样的方法从这些产品中共抽取6件样品进行检测：

车间	A	B	C
数量	50	150	100

(1)求这6件样品中来自A、B、C各车间产品的数量；
(2)若在这6件样品中随机抽取2件进行进一步检测，求这2件产品来自相同车间的概率．

4 . 已知函数
(1)求函数的最值；
(2)已知在第二象限，，求的值．

5 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)设（为自然对数的底数），当时，对任意，存在，使，求实数的取值范围.

6 . 在中，，，，为边中点．
(1)求的值；
(2)若点满足，求的最小值；

7 . 在中，角的对边分别是，，，且

(1)求角A；
(2)若，且面积为，求的周长．

8 . 已如函数，函数，函数，记的最大值为，的最小值为．
(1)求的单调区间；
(2)求的值．

9 . 已知数列的首项为，且满足，数列满足，且．
(1)求，的通项公式；
(2)设数列的前n项和为，求．

10 . 某企业新研发了一种产品，产品的成本由原料成本及非原料成本组成，每件产品的非原料成本（千元）与生产的产品数量（千件）有关，经统计得到如下数据：

x	2	5	8	9	11
y	12	10	8	8	7

(1)根据表中的数据，运用相关系数进行分析说明，是否可以用线性回归模型拟合与的关系？并指出是正相关还是负相关；
(2)求关于的回归方程，并预测生产该产品20千件时，每件产品的非原料成本为多少千元？
附：参考公式：相关系数，，；
参考数据：，，．