1 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，，点为线段的中点，点为线段上的动点．

(1)求证：平面平面．
(2)试确定点的位置，使平面与平面所成的锐二面角为．

2 . 如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制的矩形菜园，设菜园的长为，宽为．

   

(1)若菜园面积为，则x，y为何值时，可使所用篱笆总长最小；
(2)若使用的篱笆总长度为，求的最小值．

3 . 已知分别为的三边所对的角，向量且.
(1)求角的大小；
(2)若成等差数列，且，求边的长.

4 . 已知等差数列前项和为，且，，数列满足，且．
(1)求数列和的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

5 . 已知函数的最大值为1.
(1)求函数的最小正周期及实数的值
(2)若将的图象向左平移个长度单位，得到函数的图像，求函数在区间上的最大值和最小值.

6 . 广西新高考改革方案已正式公布，根据改革方案，将采用3+1+2”的高考模式，其中，“3”为语文、数学，外语3门参加全国统一考试，选择性考试科目为政治、历史、地理、物理、化学，生物6门，由考生根据报考高校以及专业要求，结合自身实际，首先在物理和历中选择1门，再从政治、地理、化学、生物中选择2门，形成自己的高考选考组合.
(1)若某学生根据方案进行随机选科，求该生恰好选到“物化生”组合的概率；
(2)由于物理和历史两科必须选择1科，某校想了解离一新生选科的需求.随机选取100名高一新生进行调查，得到如下统计效据，完成以下列联表，判断是否有的把握认为“选科与性别有关”？

	选择物理	选择历史	合计
男生	40	10	50
女生	30	20	50
合计	70	30	100

附：

	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

7 . 已知.
(1)求的坐标；
(2)为何值时，与共线.

8 . 已知是同一平面内的三个向量，其中.
(1)若，且，求的坐标;
(2)若，且与垂直，求与的夹角θ.

9 . 若不等式的解集是，
(1)求的值；
(2)求不等式的解集.

10 . 2017年3月27日，一则“清华大学要求从2017级学生开始，游泳达到一定标准才能毕业”的消息在体育界和教育界引起了巨大反响．游泳作为一项重要的求生技能和运动项目受到很多人的喜爱．其实，已有不少高校将游泳列为必修内容．某中学为了解2017届高三学生的性别和喜爱游泳是否有关，对100名高三学生进行了问卷调查，得到如下列联表：

	喜欢游泳	不喜欢游泳	合计
男生		10
女生	20
合计

已知在这100人中随机抽取1人，抽到喜欢游泳的学生的概率为．
(1)请将上述列联表补充完整；
(2)判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关?
附：，